浙教版备考2022中考数学二轮复习训练题1：方程 与不等式组

若不论 取什么实数，关于 的方程 （ 、 常数）的解总是 ，则 的值是（   ）

使等式 成立的有理数 是（   ）

已知关于x，y的方程组  的解为  ，则关于方程组 的解为（   ）

若关于x的方程 =0没有增根，则m的值不能是（　　）

已知关于 的不等式组 有且只有两个整数解，则 的取值范围是（   ）

若关于x的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于y的方程 的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（   ）

已知x=m是一元二次方程x²+2x+n-3=0的一个根，则m+n的最大值等于（  ）

如果关于x的分式方程 ＝1+ 有正整数解，且关于y的一元一次不等式组 的解集为y≤a，则所有满足条件的整数a的和为（  ）

关于 的一元二次方程 有两个整数根且乘积为正，关于 的一元二次方程 同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；② ；③ ，其中正确结论的个数是（ ）

对于一个函数，自变量x取c时，函数值 等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数 有两个不相等的零点 ，关于x的方程 有两个不相等的非零实数根 ，则下列关系式一定正确的是（    ）

已知关于x的方程x+2﹣ x＝m的解是x＝21，那么关于y的一元一次方程y+23﹣ （y+21）＝m的解是y＝．

已知x为实数，且满足（2x²+3）²+2（2x²+3）﹣15＝0，则2x²+3的值为．

如果 是一元二次方程 的两个根，则 的值是.

关于x的方程 ，无论实数p取何值，该方程总有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为.

若关于x的一元一次不等式组 有解，且关于y的分式方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为.

已知关于x的方程|x|（x﹣1）＝k恰有三个不同的实数根，则实数k的取值范围为．

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

阅读材料：

关于x的方程： 的解是 ， ；

（即 ）的解是 ；

的解是 ， ；

的解是 ， ；……

已知关于x的方程 ．

“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释我们有如下两个约定：（Ⅰ）方程的整数解称之为“暖根”：（Ⅱ）若两个方程存在一个相同的解，则称这两个方程为“同源方程”．

阅读理解：

材料一：若一元二次方程（）的两根为 ， ， 则 ， .

材料二：已知实数 ， 满足 ， ， 且 ， 求的值.

解：由题知 ， 是方程的两个不相等的实数根，根据材料一得 ， ，

∴.

解决问题：

如果方程x²+px+q＝0满足两个实数解都为整数解，我们就称所有这样的一元二次方程为同族方程，并规定：满足G＝ ，例如x²﹣7x+12＝0有整数解3和4，所以x²﹣7x+12＝0属于同族方程，所以G＝ ＝ ．

对于 定义一种新运算 ，规定： （其中 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数 （ ，且a为常数）的图象记为G．