2023年初中数学浙教版数学八下期末专题复习——二次根式

作者UID:5276725

日期: 2024-06-01

复习试卷

单选题

若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

下列各式一定是二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等腰三角形的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则等腰三角形的周长为（）

若 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的自然数n共有（）个

下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中，可以与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝2

B、 $\text{[math]}$ ＝±5

C、 5 $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ＝5

D、 $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的结果为（）

已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

填空题

当 $\text{[math]}$ 时，则二次根式 $\text{[math]}$ 的值为.

最简二次根式 $\text{[math]}$ 与二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则x＝．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

电流通过导线时会产生热量，电流，（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足 $\text{[math]}$ ．已知导线的电阻为8Ω，2s时间导线产生72J的热量，则I的值为A．

对于任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”如下： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ .

解答题

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

若x，y为实数，且y＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 的值．

海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，设 $\text{[math]}$ ，则三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，用公式计算下图三角形的面积.

下面是小华同学解答题目的过程，请认真阅读并完成相应任务．

计算： $\text{[math]}$ ．

解：原式 $\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$ 第二步

$\text{[math]}$ 第三步

【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，

如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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