2023年湖北省中考数学真题分类汇编：03 函数-组卷题库站

选择题

已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A)与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系（ $\text{[math]}$ )．下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示.则这个反比例函数的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ 有以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 对于任何实数 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ 其中结论正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点位于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间．下列结论：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（　　）个．

如图，取一根长 $\text{[math]}$ 的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点 $\text{[math]}$ 处挂一个重 $\text{[math]}$ 的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．弹簧秤与中点O的距离L（单位： $\text{[math]}$ ）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足 $\text{[math]}$ ．以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系．则F关于L的函数图象大致是（　　）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列论中：① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ 均在该二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；③若m为任意实数，则 $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 的两实数根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．正确结论的序号为（）

象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（-2，-1）的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（）

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，且过点（-1，0），顶点在第一象限，其部分图象如图所示．给出以下结论：①ab<0；②4a+2b+c>0；③3a+c>0；④若A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（其中 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ）是抛物线上的两点，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞2，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，其中正确的选项是（）

如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为 $\text{[math]}$ （细实线）表示铁桶中水面高度， $\text{[math]}$ （粗实线）表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的函数图象大致为（）

拋物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是（）

A、（2，5）

B、（3，5）

C、（5，2）

D、（ $\text{[math]}$ ， 2）

已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知开口向下的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．则下列结论正确的有（）

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ；

④抛物线上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位： $\text{[math]}$ )是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为 $\text{[math]}$ 时，电流为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则铅球推出的距离 $\text{[math]}$ m．

如图，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为；若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，直线y₁=k₁x+b与双曲线y₂= $\text{[math]}$ （其中k₁·k₂≠0）相交于A（-2，3），B（m，-2）两点，过点B作BP∥x轴，交y轴于点P，则△ABP的面积是．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，点A（2，2）在双曲线 $\text{[math]}$ 上，将直线OA向上平移若干个单位长度交y轴于点B，交双曲线于点C. 若BC=2，则点C的坐标是．

抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ 三点，且 $\text{[math]}$ ．下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；

④若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（填写序号）．

我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程 $\text{[math]}$ （单位：步）关于善行者的行走时间 $\text{[math]}$ 的函数图象，则两图象交点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是．

解答题

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A ，交x轴于点B ，与双曲线 $\text{[math]}$ 在一，三象限分别交于C ， D两点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某工厂计划从现在开始，在每个生产周期内生产并销售完某型号设备，该设备的生产成本为 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 设第 $\text{[math]}$ 个生产周期设备的售价为 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 件，售价 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是正整数 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

为积极响应州政府“悦享成长·书香恩施”的号召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给每个学生购买一套服装．经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同．

综合题

加强劳动教育，落实五育并举．孝礼中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地.2023年计划将其中 $\text{[math]}$ 的土地全部种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本y（单位；元/ $\text{[math]}$ ）与其种植面积x（单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系如图所示，其中 $\text{[math]}$ ；乙种蔬菜的种植成本为50元/ $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点P为第一象限抛物线上的点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与函数为 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点．

1号探测气球从海拔10m处出发，以1m/min的速度竖直上升．与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以am/min的速度竖直上升．两个气球都上升了1h.1号、2号气球所在位置的海拔 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：

某商店销售某种商品的进价为每件30元，这种商品在近60天中的日销售价与日销售量的相关信息如下表：

	时间：第x（天）
	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
日销售价（元/件）	$\text{[math]}$	50
日销售量（件）	$\text{[math]}$

（ $\text{[math]}$ ， x为整数）

设该商品的日销售利润为w元．

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

已知：y关于x的函数 $\text{[math]}$ ．

荆州古城旁“荆街”某商铺打算购进A，B两种文创饰品对游客销售．已知1400元采购A种的件数是630元采购B种件数的2倍，A种的进价比B种的进价每件多1元，两种饰品的售价均为每件15元；计划采购这两种饰品共600件，采购B种的件数不低于390件，不超过A种件数的4倍．

函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由函数 $\text{[math]}$ 的图象左右平移得到．

“端午节”吃粽子是中国传统习俗，在“端午节”来临前，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，并规定每盒售价不得少于50元，日销售量不低于350盒，根据以往销售经验发现，当每盒售价定为50元时，日销售量为500盒，每盒售价每提高1元，日销售量减少10盒，设每盒售价为x元，日销售量为p盒．

为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销农产品，在试销售的30天中，第x天（ $\text{[math]}$ 且x为整数）的售价p（元/千克）与x的函数关系式 $\text{[math]}$ （且x为整数），销量q（千克）与x的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，已知第5天售价为50元/千克，第10天售价为40元/千克，设第x天的销售额为W元

如图1，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．