云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

作者UID:16560907

日期: 2024-05-06

开学考试

选择题

函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A、一条射线

C、两条射线

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等差数列，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点P在C上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则下列数值排序正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题

下列关于空间向量的命题中，不正确的是（）

下列说法中错误的是（）

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为其前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下正确的是（）

过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线l，则直线l的方程可能为（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个空间向量，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内的三点，设平面的法向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，A，B是抛物线上两个不同的点，若 $\text{[math]}$ ，则线段AB的中点到y轴的距离为.

等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为2，项数为奇数，其奇数项之和为 $\text{[math]}$ ，偶数项之和为 $\text{[math]}$ ，则这个等比数列的公比 $\text{[math]}$ .

解答题

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.

已知 $\text{[math]}$ 为偶函数，当x＜0时， $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程.

已知正项等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， G，H分别为AC，BC的中点.

在①对任意 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.问题：已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ _▲_，若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，求出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；若数列 $\text{[math]}$ 不是等差数列，说明理由.

设函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

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