湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

作者UID:17299681

日期: 2024-05-06

月考试卷

/span>､选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

下列求导运算结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，则“ $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的斜率为0”的（）

A、必要而不充分条件

B、充分必要条件

C、充分而不必要条件

D、即不充分也不必要条件

若 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上的单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的左焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别交于M、N.若三角形 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ 的最小值为0，则函数 $\text{[math]}$ 的零点为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设三棱锥 $\text{[math]}$ 的三条侧棱SA ， SB ， SC两两相互垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其顶点都在球O的球面上，则球心O到平面ABC的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

/span>､多选题：（本题共3小題，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合茅目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的的0分）

以下四个命题表述正确的是（）

如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点 $\text{[math]}$ 在同一个平面内，如果四边形 $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

/span>､填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值.

已知各项都为正数的等比数列 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为圆心，且过坐标原点.过 $\text{[math]}$ 作斜率为1的直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 均在第一象限， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

/span>､解答题（本題共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）

公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中已知 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，左､右顶点分别为 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

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