浙江省嘉兴市桐乡市2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

作者UID:17299681

日期: 2024-05-03

月考试卷

选择题：（每题3分共30分）

二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

小红在计算时遇到以下情况，结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后可变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

2017年5月，20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、支付宝、共享单车和网购.某共享单车公司计划2018年连续3个月对合肥投放新型共享单车，计划第一个月投放3000台，第3个月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（）

A、 3000(1+x)²=6000

B、 3000(1+x)+3000(1+x)²=6000

C、 3000(1-x)²=6000

D、 3000+3000(1+x)+3000(1+x)²=6000

已知两个关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．下列结论错误的是（）

A、若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根

B、若方程M有一个正根和一个负根，则方程N也有一个正根和一个负根

C、若5是方程M的一个根，则 $\text{[math]}$ 是方程N的一个根

D、若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是 $\text{[math]}$

已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，已知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法，以方程 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 为例说明，记载的方法是：构造如下图，大正方形的面积是 $\text{[math]}$ ．同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ．则在下面四个构图中（网格中每个小正方形边长为1个单位），能正确说明方程： $\text{[math]}$ 解法的构图是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

填空题：（每小题3分共30分）

化简： $\text{[math]}$ .

若实数 $\text{[math]}$ 的小数部分为a ，则 $\text{[math]}$ ．

已知，x，y为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =.

实数a ， b在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

m＝时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程．

有一人利用手机发短信，获得他信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经历两轮短信的发送，共有110人的手机获得该条短信．设每人给y人发短信，则可列方程．

关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围．

阅读材料：如果两个正数a、b ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有下面的不等式 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取到等号．我们把 $\text{[math]}$ 叫做正数a、b算术平均数，把 $\text{[math]}$ 叫做正数a、b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．根据上述材料，若 $\text{[math]}$ ，则y最小值为．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 从坐标原点出发，沿 $\text{[math]}$ 轴正方向匀速运动，运动速度为 $\text{[math]}$ 个单位长度每秒，设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的值为．

解答题：共40分

如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ .

关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求m的值；

每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的某款沙发每套成本为5000元，在标价8000元的基础上打9折销售.

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，当其中一点到达终点运动即停止．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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