浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2024年中考数学一模试卷-组卷题库站

选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣2x+5＜﹣2y+5

已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下：

①图象过点（1，﹣4）②图象与y轴的交点在x轴下方③y随x的增大而减小

符合该图象特点的函数关系式为（）

定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}＝b；当a＜b时min{a，b}＝a．如min{1，﹣3}＝﹣3，min{﹣4，﹣2}＝﹣4．则min（﹣x²+3，﹣2x}的最大值是（）

如图，在△ABC中，AB+AC＝ $\text{[math]}$ BC，AD⊥BC于D，⊙O为△ABC的内切圆，设⊙O的半径为R，AD的长为h，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点P是AD的中点，点E在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上．若△PMN 是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则MN的值为（）

A、 6或2

B、 3或 $\text{[math]}$

C、 2或3

D、 6或 $\text{[math]}$

填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

计算：﹣10+12＝；|+8|＝．

从拼音“yucai”的五个字母中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为．

如图，函数y＝﹣3x和y＝kx+b的图象交于点A（m，4），则关于x的不等式（k+3）x+b＜0的解集为．

如图，在△ABC 中，已知AB=2，AD⊥BC，垂足为D，BD=2CD．若E是AD的中点，则EC=

一次数学考试共有8道判断题，每道题10分，满分80分．规定正确的画√，错误的画×．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，则m的值为．

题号学生	1	2	3	4	5	6	7	8	得分
甲	×	√	×	√	×	×	√	×	60
乙	×	×	√	√	√	×	×	√	50
丙	√	×	×	×	√	√	√	×	50
丁	×	√	×	√	√	×	√	√	m

在直角坐标系xOy中，对于直线l：y＝kx+b，给出如下定义：若直线l与某个圆相交，则两个交点之间的距离称为直线l关于该圆的“圆截距”．如图，点M的坐标为（﹣1，0），若⊙M的半径为2，当k的取值在实数范围内变化时，直线l关于⊙M的“圆截距”的最小值为 $\text{[math]}$ ，则b的值为．

解答题（本题有8个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步内容关注：学数有邻

小敏与小霞两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）²的过程如下框：

小敏：

两边同除以（x﹣3），得

3＝x﹣3，

则x＝6．

小霞：

移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）²＝0，

提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0．

则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0，

解得x₁＝3，x₂＝0．

你认为他们的解法中是否有正确的？如果有，指出哪位同学的解法正确；如果没有，写出正确的解法．

在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．八年级的李老师将801班和802班的成绩进行整理并绘制成如图的统计图．

关于x的一元二次方程x²﹣6x+k＝0．

已知：如图，∠ADC＝90°，DC∥AB，BA＝BC，AE⊥BC，垂足为点E，点F为AC的中点．

学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．

如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C关于直线DE的对称点为C^' ，连接AC^'并延长交直线DE于点P，F是AC^'的中点，连接DF．

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣（a+2）x+2经过点A（﹣2，t），B（m，p）．

如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD＝BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．

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