2023-2024学年广东省深圳市七年级下学期数学期中仿真模拟卷四【范围：1-4章】

作者UID:15457577

日期: 2024-06-18

期中考试

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）

我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为 $\text{[math]}$ 它与 π 的误差小于 0.000 000 3. 将0.000 000 3用科学记数法可表示为（）

A、 3×10^-⁷

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的运算结果正确的时（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

现有2cm，3cm，5cm，6cm长的四根木棒，任选其中的三根组成三角形，那么可以组成三角形的个数有（）

如图，将一个三角板 $\text{[math]}$ 角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段BC的延长线上，下列四个结论中正确的个数是（）

①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

③如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）

已知x²+2mx+16是完全平方式，则m的值是（　　）

下列说法错误的是（　　）

A、三角形的中线、高、角平分线都是线段

B、任意三角形内角和都是180°

C、三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形

D、直角三角形两锐角互余

课本中给出了用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的平分线的方法．

作法

图形

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点C、D．②分别以点C、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部交于点M．

③作射线 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．

该作图依据是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝12米，AC＝6米，射线BM⊥AB，垂足为点B，动点E从A点出发以2米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过t秒时，由点D、E、B组成的三角形与△BCA全等．请问t有几种情况？（）

填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带.依据

蜡烛高 $\text{[math]}$ ，点燃后平均每小时燃掉 $\text{[math]}$ ，则蜡烛点燃后剩余的高度 $\text{[math]}$ 与燃烧时间 $\text{[math]}$ 时）之间的关系式是．

如图，若∠1+∠3=180°，则图中与∠1相等的角有个，与∠1互补的角有个.

任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是 $\text{[math]}$ 最简结果 $\text{[math]}$

平面镜在光学仪器中有广泛的应用．平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则 $\text{[math]}$ .如图②，两平面镜 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，若任何射到平面镜 $\text{[math]}$ 上的入射光线 $\text{[math]}$ ，经过平面镜 $\text{[math]}$ 两次反射后，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

解答题（共7题，共55分）

先化简，再求值： [(x+2y)²-(x-2y)²-(x+2y)(x-2y)-4y²]÷2x，其中x=-2，y= $\text{[math]}$ ；

完成下面的证明．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$

证明： $\text{[math]}$ 邻补角定义 $\text{[math]}$

且 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 同角的补角相等 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ （）

又 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

甲、乙两车从 $\text{[math]}$ 城出发匀速行驶至 $\text{[math]}$ 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 $\text{[math]}$ 城的距离 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 与甲车行驶的时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，则下列结论：

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数.

【阅读理解】若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．

请仿照上例解决下面的问题：

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