2024年中考数学精选压轴题之三角形全等

如图，在平面直角坐标系中， ， 且 ， 则点的坐标是（ ）

如图所示，在四边形中， ， 是对角线，是等边三角形， ， ， ， 则的长为．（    ）

如图，正方形的对角线、相交于点O，平分交于点E.过点E作 ， 交于点F，若四边形的面积为1，则的长为（   ）

如图，是等边内一点， ， 将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段 ， 下列结论：①可以由绕点逆时针旋转得到；②点与的距离为6；③；④；⑤ ． 其中正确的结论有（    ）个

如图，已知 和 都是等腰三角形， ， 交于点F，连接 ，下列结论：① ；② ；③ 平分 ；④ .其中正确结论的个数有（   ）

如图，已知△ABC中， ， ， 三角形的顶点在相互平行的三条直线 ， ， 上，且 ， 之间的距离为1， ， 之间的距离为2，则的值是（ ）

将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形 ， 记的面积为 ， 四边形的面积为.若 ， ， ， 则图中阴影部分的面积为（ ）

如图，正方形 ， 点在边上，且 ， ， 垂足为 ， 且交于点 ， 与交于点 ， 延长至 ， 使 ， 连接 ， 有如下结论：；；； ． 上述结论中，正确的个数是（ ）

如图，在等边△PQB中，点A为PQ上一动点（不与P，Q重合），再以AB为边作等边△ABC，连接PC.有以下结论：①PB平分∠ABC；②AQ=CP；③PC//QB；④PB=PA+PC；⑤当 BC⊥BQ时，△ABC的周长最小，其中一定正确的有（ ）

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC中点，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E，交AB于点M．过点B作BF⊥BC交CE的延长线于点F，则下列结论正确的有（ ）（请填序号）

①△ACD≌△CBF；②∠BDM＝∠ADC；③连接AF，则有△ACF是等边三角形；④连接DF，则有AB垂直平分DF．

如图，C为线段AE上一动点（不与点A ， E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD ， AD与BE交于点O ， AD与BC交于点P ， BE与CD交于点Q连接PQ ． 以下五个结论正确的是（ ）

① ；②PQ∥AE； ③ ；④ ；⑤

如图，已知 ， 点是的平分线上的一上定点，点 ， 分别在射线和射线上，且.下列结论：①是等边三角形；②四边形的面积是一个定值；①当时，的周长最小；④当时，也平行于.其中正确的个数是（    ）

 如图，在矩形中，是的中点，连接 ， 将沿着翻折得到 ， 交于点 ， 延长 ， 相交于点 ， 若 ， ， 则．

如图，在中，D为斜边的中点，点E在边上，将沿叠至 ． 若的延长线经过点D ， 平分 ， ， 则的值为，的长为．

如图，已知在四边形ABCD内，DB＝DC，∠DCA＝60°，∠DAC＝78°，∠CAB＝24°，则∠ACB＝.

如图，在长方形中， ， ， 点E为上一点，将沿翻折至 ， 延长交于点O ， 交的延长线于点G ， 且 ， 则的长为．

如图，正方形ABCD中，点E．F分别在边BC，CD上，AB=6， ， 连接BD交AF于点N，交AE于点M，若 ， 则DN为．

如图， 在 中， 平分 ， 点 在 的延长线上， ， 若 ， 则 的度数为．

在△ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝90°，D、E是直线AB上两点．∠DCE＝45°

在中， ， 点为边的中点，点在边上．

已知和都是等腰三角形，且 ， ， 若点D在边上运动时，总保持 ， 连接与交于点F ．

中， ， ， 点是直角边所在直线上一点，连接 ， 以为直角边向上作等腰 ， ， ， 过点作 ， 垂足为 ．

如图，在△ABC 和△ADE 中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAC+∠DAE＝180°．

如图，为的中线，以为直角边在其右侧作直角 ， ， 与交于点F ， ．

如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠BCD＝60°，AB＝AD ， BC＝DC ， 在边BC、DC所在直线上分别有E、F两点，且始终有.

在中， ， 点是边上一点，连接 ， 过点作直线的垂线，垂足为点