2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市高三上学期期末数学试题（理科）

设集合S={x|x＞1}，T={x||x﹣1|≤2}，则（∁_RS）∪T（   ）

若命题“∃x₀∈R使得 ”为假命题，则实数a的取值范围是（   ）

已知函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）的图象与函数 的图象关于y轴对称，则φ的值可以为（   ）

已知不等式组 表示的平面区域为D，若函数y=|x|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的最小值为（   ）

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1]时f（x）=1+log₂x．若对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4），则f（2014）+f（2016）﹣2f（2015）=（   ）

已知点P在以F₁ ， F₂为焦点的双曲线 =1（a＞0，b＞0）上，过P作y轴的垂线，垂足为Q，若四边形F₁F₂PQ为菱形，则该双曲线的离心率为（   ）

已知x，y，z是非零实数，定义运算“⊕”满足：（1）x⊕x=1；（2）x⊕（y⊕z）=（x⊕y）z．

命题①：x⊕1=x；命题②：x²⊕x=x．（   ）

如图，四边形ABCD与ABEF均为矩形，BC=BE=2AB，二面角E﹣AB﹣C的大小为 ．现将△ACD绕着AC旋转一周，则在旋转过程中，（   ）

已知 ，则cosα﹣sinα=，sin2α=．

已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为，最长棱的棱长为．

已知函数 ，g（x）=2^x﹣1，则f（g（2））=，f[g（x）]的值域为．

已知数列{a_n}是首项为15的等比数列，其前n项的和为S_n ， 若S₃ ， S₅ ， S₄成等差数列，则公比q=，当{a_n}的前n项的积达到最大时n的值为．

如图，设抛物线x²=4y的焦点为F，其准线与y轴相交于点Q，设P为抛物线上的一点，若 ，则△PQF的面积为．

已知a为实数，函数f（x）=x²﹣|x²﹣ax﹣2|在区间（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围为．

已知单位向量 ， 的夹角为 ，设向量 =x +y ，x，y∈R，若| ﹣ ﹣ |=1，则x+2y的最大值为．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知acosB﹣c= ．

如图，在三棱锥A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，CB=CD，AD=DB，P，Q分别在线段AB，AC上，AP=3PB，AQ=2QC，M是BD的中点．

已知函数f（x）=ax²﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1．

已知椭圆C： 的离心率为 ，直线l：x+y﹣1=0与C相交于A，B两点．

已知数列{a_n}的首项为a₁=1，且 ，（n∈N^*）．