广东省佛山市普通高中2018届高三文数教学质量检测试卷（二）

已知全集 ，若 ， ，则 （ ）

若复数 满足 ，则 （ ）

已知函数 ，则“ ”是“ ”的（ ）

设 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ）

若抛物线 的焦点在直线 上，则 等于（ ）

某同学用收集到的 6 组数据对 制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标)，并由最小二乘法计算得到回归直线 的方程为 ，相关系数为 .

现给出以下3个结论：

① ； ②直线 恰好过点 ； ③ ；其中正确结论是（ ）

执行如图所示的程序框图，当输出的 时，则输入的 的值为（ ）

如图是一种螺栓的简易三视图，其螺帽俯视图是一个正六边形，则由三视图尺寸，该螺栓的表面积为（ ）

甲乙丙丁四个人背后各有 1个号码，赵同学说：甲是2号，乙是3号；钱同学说：丙是2号，乙是4号；孙同学说：丁是2号，丙是3号；李同学说：丁是1号，乙是3号．他们每人都说对了一半，则丙是（ ）

已知双曲线 的左焦点为 ，右顶点为 ，虚轴的一个端点为 ，若 为等腰三角形，则该双曲线的离心率为（ ）

已知函数 的图象在区间 上不单调，则 的取值范围为（ ）

已知函数 ，曲线 关于直线 对称，现给出如结论：①若 ，则存在 ，使 ；②若 ，则不等式 的解集为 ；③若 ，且 是曲线 的一条切线，则 的取值范围是 .其中正确结论的个数为（ ）

曲线 在点 处的切线方程为．

若 ，则 ．

直角 中， 为 中点， 在斜边 上，若 ，则 ．

数列 满足 .则 ．

如图，在平面四边形 中， .

(Ⅰ)若 ，求 ；

(Ⅱ)若 ，求 .

如图，在多面体 中，四边形 是梯形， ， 平面 ，平面 ⊥平面 .

(Ⅰ)求证： 平面 ；

(Ⅱ)若 是等边三角形， ，求多面体 的体积.

从某企业生产的产品的生产线上随机抽取 件产品，测量这批产品的一项质量指标值，由测量结果得如图所示的频率分布直方图：

(Ⅰ) 估计这批产品质量指标值的样本平均数 和样本方差 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

(Ⅱ) 若该种产品的等级及相应等级产品的利润(每件)参照以下规则(其中 为产品质量指标值)：

当 ， 该产品定为一等品，企业可获利 200 元；

当 且 ，该产品定为二等品，企业可获利 100 元；

当 且 ，该产品定为三等品，企业将损失 500 元；

否则该产品定为不合格品，企业将损失 1000 元．

(ⅰ)若测得一箱产品(5 件)的质量指标数据分别为：76、85、93、105、112，求该箱产品的利润；

(ⅱ)设事件 ；事件 ；事件 . 根据经验，对于该生产线上的产品，事件 发生的概率分别为0.6826、0.9544、0.9974.根据以上信息，若产品预计年产量为10000件，试估计该产品年获利情况.(参考数据： )

已知直线 过点 ，且与抛物线 相交于 两点，与 轴交于点 ，其中点 在第四象限， 为坐标原点.

(Ⅰ)当 是 中点时，求直线 的方程；

(Ⅱ)以 为直径的圆交直线 于点 ，求 的值.

已知 ，函数 .

(Ⅰ)若 有极小值且极小值为0 ，求 的值；

(Ⅱ)当 时， ， 求 的取值范围.

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 为参数， ).以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 上一点 的极坐标为 ，曲线 的极坐标方程为 .

(Ⅰ)求曲线 的极坐标方程；

(Ⅱ)设点 在 上，点 在 上（异于极点），若 四点依次在同一条直线 上，且 成等比数列，求 的极坐标方程.

设函数 .

(Ⅰ)当 时，求不等式 的解集；

(Ⅱ)若函数 的图象与直线 所围成的四边形面积大于20，求 的取值范围.