人教新课标A版高中数学必修4 第一章三角函数 1.5 函数y=sin(wx+φ) 同步测试

作者UID:7441461

日期: 2024-11-23

同步测试

单选题

为得到函数y=cos（x+ $\text{[math]}$ ）的图象，只需将函数y=sinx的图象（　　）

A、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

B、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

C、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

D、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

将函数y=sin2x的图象向左 $\text{[math]}$ 平移个单位，向上平移1个单位，得到的函数解析式为（　　）

A、 y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+1

B、 y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+1

C、 y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+1

D、 y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+1

要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要将函数 $\text{[math]}$ 的图象 ( )

A、向左平移 $\text{[math]}$ 单位

B、向右平移 $\text{[math]}$ 单位

C、向左平移 $\text{[math]}$ 单位

D、向右平移 $\text{[math]}$ 单位

将函数y=sinx的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图象的函数解析式是（　　）

A、 y=sinx+ $\text{[math]}$

B、 y=sinx﹣ $\text{[math]}$

C、 y=sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）

D、 y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为4，最小值为0，最小正周期为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是其图像的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），其部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把函数 $\text{[math]}$ 的图像上所有的点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图像所表示的函数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知f（x）=2sin（ωx+ $\text{[math]}$ ），x∈R，其中ω是正实数，若函数f（x）图象上一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为5，则ω的值是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则这个函数的周期和初相分别是（　　）

A、 2，﹣ $\text{[math]}$

B、 2，﹣ $\text{[math]}$

C、 π，﹣ $\text{[math]}$

D、 π，﹣ $\text{[math]}$

已知某简谐运动的图象经过点（0，2），且对应函数的解析式为f（x）=4sin（ $\text{[math]}$ x+φ）（|φ|＜ $\text{[math]}$ ），则该简谐运动的初相φ的值为（　　）

A、 φ= $\text{[math]}$

B、 φ= $\text{[math]}$

C、 φ= $\text{[math]}$

D、 φ= $\text{[math]}$

将函数y=sinx的图象上每点的横坐标缩小为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），再把所得图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的函数解析式为（　　）

A、 y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）

B、 y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）

C、 y=sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

D、 y=sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）

A、 2，﹣ $\text{[math]}$

B、 2，﹣ $\text{[math]}$

C、 4，﹣ $\text{[math]}$

D、 4， $\text{[math]}$

函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（　　）

A、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

B、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

C、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

D、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间 $\text{[math]}$ 上截直线y=2与y=﹣1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（　　）

A、 a= $\text{[math]}$ ,A $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、 a=1，A＞1

C、 a= $\text{[math]}$ ,A≤ $\text{[math]}$

D、 a=1，A≤1

将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（　　）

A、 y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）

B、 y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）

C、 y=sin（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）

D、 y=sin（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）

填空题

若y=15sin[ $\text{[math]}$ （x+1）]表示一个振动，则这个振动的初相是．

把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得到的图象的函数解析式为

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则函数的解析式为

将函数y=sinx的图象向右平移三个单位长度得到图象C，再将图象C上的所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变）得到图象C₁ ，则C₁的函数解析式为

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，则函数的解析式为

解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象的一部分如图所示．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求f（x）的振幅、周期、频率和初相．

已知函数y=3sin（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）

（1）用五点法做出函数一个周期的图象；

（2）说明此函数是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的？

已知函数f（x）=2sinx，将函数y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的解析式，并写出它的单调递增区间．

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ， x∈R）的部分图象如图所示．

（1）求函数y=f（x）的解析式；

（2）当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的取值范围．

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求g（x）=f（3x+ $\text{[math]}$ ）﹣1在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的值域．

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