辽宁省朝阳市普通高中2018届高三理数第三次模拟考试试题

已知集合 ， ，则 （    ）

已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 为（    ）

某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是（    ）

若在区间 上随机取一个数 ，则“直线 与圆 相交”的概率为（    ）

《九章算术》中有“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子的容积为（    ）

已知 是两个不同的平面， 是一条直线，给出下列说法：

①若 ， ，则 ；②若 ， ，则 ；③若 ， ，则 ；④若 ， ，则 .其中说法正确的个数为（    ）

执行如图所示的程序框图，若输入的 ，则输出的 （    ）

已知函数 ， ，且 在区间 上有最小值，无最大值，则 的值为（    ）

已知点 是抛物线 上的一点， 是其焦点，定点 ，则 的外接圆的面积为（    ）

在 的二项展开式中，各项系数之和为 ，二项式系数之和为 ，若 ，则二项展开式中常数项的值为（    ）

已知点 为双曲线 右支上一点， 分别为双曲线的左、右焦点， 为 的内心（三角形 内切圆的圆心），若 （ 分别表示 的面积）恒成立，则双曲线的离心率的取值范围为（    ）

已知 是定义在区间 上的函数， 是 的导函数，且 ， ，则不等式 的解集是（    ）

已知向量 与 的夹角为 ， ， ，则 .

若 ，则 .

已知实数 满足不等式组 ，则 的最大值是.

如图，在正方体 中， 分别为棱 的中点，则直线 与 所成角的余弦值为．

已知数列 的前 项和为 ，且 成等差数列， .

今年，楼市火爆，特别是一线城市.某一线城市采取“限价房”摇号制度，客户以家庭为单位进行抽签，若有 套房源，则设置 个中奖签，客户抽到中奖签视为中签，中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号，现共有20户家庭去抽取6套房源．

如图，在 中， ， 是 的中点， 是线段 上的一点，且 ， ，将 沿 折起使得二面角 是直二面角．

如图，椭圆 经过点 ，且点 到椭圆的两焦点的距离之和为 .

已知函数 .

在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点 的极坐标是 .

已知函数 .