2016年北京市西城区中考数学二模试卷-组卷题库站

选择题

B、

A、 x²•x⁴=x⁶

C、 x⁵+2x⁵=3x¹⁰

有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为 $\text{[math]}$ ，则下列各图中涂色方案正确的是（　　）

利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成边长为20cm的等边三角形，则放大前后的两个三角形的面积比为（）

如图，AB是⊙O的一条弦，直径CD⊥AB于点E．若AB=24，OE=5，则⊙O的半径为（）

如图，在一次定向越野活动中，“超越”小组准备从目前所在的A 处前往相距2km的B处，则相对于A处来说，B处的位置是（）

教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（）

某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（）

一组管道如图1所示，其中四边形ABCD是矩形，O是AC的中点，管道由AB，BC，CD，DA，OA，OB，OC，OD组成，在BC的中点M 处放置了一台定位仪器．一个机器人在管道内匀速行进，对管道进行检测．设机器人行进的时间为x，机器人与定位仪器之间的距离为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则机器人的行进路线可能为（）

填空题

方程|x+2|+ $\text{[math]}$ =0，则xy的值为．

一个扇形的半径长为5，且圆心角为72°，则此扇形的弧长为．

有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中∠B=90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若∠1=165°，则∠2的度数为°．

某班级进行了一次诗歌朗诵比赛，甲、乙两组学生的成绩如表所示：

组别	平均分	中位数	方差
甲	6.9	8	2.65
乙	7.1	7	0.38

你认为哪一组的成绩更好一些？并说明理由．

答：组（填“甲”或“乙”），理由是．

有一列有序数对：（1，2），（4，5），（9，10），（16，17），…，按此规律，第5对有序数对为；若在平面直角坐标系xOy中，以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上，则这条直线的表达式为．

在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA=m°，∠PAO=n°，则我们把（m°，n°）叫做点P 的“双角坐标”．例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）．

解答题

计算：﹣（﹣9）+（﹣2）³+|2﹣ $\text{[math]}$ |+2sin30°．

如图，在△ABC 中，D是AB边上一点，且DC=DB．点E在CD的延长线上，且∠EBC=∠ACB．求证：AC=EB．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），其中x= $\text{[math]}$ ﹣1．

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．

已知关于x的方程x²﹣4mx+4m²﹣9=0．

列方程或方程组解应用题：

为祝贺北京成功获得2022年冬奥会主办权，某工艺品厂准备生产纪念北京申办冬奥会成功的“纪念章”和“冬奥印”．生产一枚“纪念章”需要用甲种原料4盒，乙种原料3盒；生产一枚“冬奥印”需要用甲种原料5 盒，乙种原料10 盒．该厂购进甲、乙两种原料分别为20000盒和30000盒，如果将所购进原料正好全部都用完，那么能生产“纪念章”和“冬奥印”各多少枚？

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，3）和B（﹣3，m）．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，连接AC，AE，∠ACB=∠BAE=45°

阅读下列材料：

根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准，当一个国家或地区65 岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时，意味着这个国家或地区进入老龄化．从经济角度，一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果．所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中，老年人口数（65 岁及以上人口数）与劳动年龄人口数（15﹣64 岁人口数）之比，通常用百分比表示，用以表明每100 名劳动年龄人口要负担多少名老年人．

以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表．

2011﹣2014 年全国人口年龄分布图

2011﹣2014 年全国人口年龄分布表

	2011年	2012年	2013年	2014年
0﹣14岁人口占总人口的百分比	16.4%	16.5%	16.4%	16.5%
15﹣64岁人口占总人口的百分比	74.5%	74.1%	73.9%	73.5%
65岁及以上人口占总人口的百分比	m	9.4%	9.7%	10.0%

根据以上材料解答下列问题：

探究函数y=x+ $\text{[math]}$ 的图象与性质

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C₁：y₁=ax²﹣4ax﹣4的顶点在x轴上，直线l：y₂=﹣x+5与x轴交于点A．

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点P为直线AB上一个动点（点P不与点A，B重合），连接PC，点D在直线BC上，且PD=PC．过点P作PE⊥PC，点D，E在直线AC的同侧，且PE=PC，连接BE．

在平面直角坐标系 xOy中，对于点P（x，y），以及两个无公共点的图形W₁和W₂ ，若在图形W₁和W₂上分别存在点M （x₁ ， y₁ ）和N （x₂ ， y₂ ），使得P是线段MN的中点，则称点M 和N被点P“关联”，并称点P为图形W₁和W₂的一个“中位点”，此时P，M，N三个点的坐标满足x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$

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