湖南省湘西州2018届九年级数学中考模拟试题（一）

下列运算中，正确的是（   ）

学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，3，4，9． 则这组数据的中位数和众数分别是（   ）

已知点P₁（a﹣1，5）和P₂（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹³的值为（   ）

下列图形中，中心对称图形有（   ）

用长分别为5，7，9，13（单位：厘米）的四段木棒为边摆三角形，可摆出不同的三角形的个数为（   ）

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ）

对于反比例函数 ，下列说法正确的是（   ）

如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“学”字所在的面相对的面上标的字是（   ）

已知平行四边形ABCD中，∠A=4∠B，那么∠C等于（   ）

如果二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（   ）

当两数时，它们的和为0.

如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=．

分解因式：x²y–xy²=．

据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．

如图，在⊙O中，直径AB的长是26，弦CD⊥AB交AB于E，若OE=5，则CD的长度为，若∠B=35°，则∠AOC=．

要使分式 和 都有意义，则x的取值范围是 ．

甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是

的小数部分是．

计算：tan45°+ ﹣（ ﹣2016）⁰﹣4cos30°．

解不等式组  请结合题意填空，完成本题的解答．

如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；

若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．

如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．

随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：（A）和同学亲友聊天；（B）学习；（C）购物；（D）游戏；（E）其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：

选项	频数	频率
A	10	m
B	n	0.2
C	5	0.1
D	p	0.4
E	5	0.1

根据以上信息解答下列问题：

在学完“有理数的运算”后，我市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ ，0），且与y轴相交于点C．

如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，AC平分∠DAB，求证：AD⊥CD．