江苏省南京市鼓楼区2018届数学第二次调研考试试题

下列图标，是轴对称图形的是（   ）

如图，若A，B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是正数的是（   ）

关于代数式x＋2的结果，下列说法一定正确的是（  ）

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点(1，1)和点(3，0)．关于这个二次函数的描述：① a＜0，b＞0，c＜0；② 当x＝2时，y的值等于1；③ 当x＞3时，y的值小于0．正确的是（   ）

计算9⁹⁹－9³的结果更接近（   ）

如图，点P是⊙O外任意一点，PM、PN分别是⊙O的切线，M、N是切点．设OP与⊙O交于点K．则点K是△PMN的（   ）

的相反数是， 的倒数是．

若△ABC∽△DEF，请写出2个不同类型的正确的结论：，．

如果－2x^my³与xyⁿ是同类项，那么2m－n的值是．

分解因式2x²y－4xy＋2y的结果是．

已知x₁、x₂是一元二次方程x²＋x－3＝0的两个根，则x₁＋x₂－x₁x₂＝．

用半径为4的半圆形纸片恰好折叠成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为．

如图，点A在函数y＝ (x＞0)的图像上，点B在x轴正半轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，则k的值为．

如图，在▱ABCD中， E、F分别是AB、CD的中点．当▱ABCD满足时，四边形EHFG是菱形．

如图，一次函数y＝－ x＋8的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点．P是x轴上一个动点，若沿BP将△OBP翻折，点O恰好落在直线AB上的点C处，则点P的坐标是．

如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．若三角板ACB的位置保持不动，将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周．若△DCE其中一边与AB平行，则∠ECB的度数为．

求不等式 ≤1＋ 的负整数解．

   

小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购．如图是小莉妈妈2017年9月至12月支付宝消费情况的统计图（单位：元）．

转转盘和摸球是等可能概率下的经典模型．

春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸．为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8米，共用时200天．

如图，爸爸和小莉在两处观测气球的仰角分别为α、β，两人的距离（BD）是100 m， 如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6 m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为1.2 m，那么气球的高度（PQ）是多少？（用含α、β的式子表示）

南京、上海相距约300 km，快车与慢车的速度分别为100 km/ h和50 km/ h，两车同时从南京出发，匀速行驶，快车到达上海后，原路返回南京，慢车到达上海后停止．设两车出发后的时间为x h，快车、慢车行驶过程中离南京的路程为y₁、y₂ km．

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D．小莉说：当AB＋BD＝AC＋CD时，则△ABC是等腰三角形．她的说法正确吗，如正确，请证明；如不正确，请举反例说明．

某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：m.）现在其中修建一条观花道（图中阴影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym².

如图1，点O为正方形ABCD 的中心，E为AB 边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于 BC 的长.

在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法．

【问题提出】

求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值．