江苏省南京市溧水区2018届数学中考一模试题

计算：( )^－1－ ＝.

当x 时，二次根式 有意义．

化简： ＝.

若关于x的方程x²＋5x＋m＝0的两个根分别为为x₁ ， x₂ ， 且 ＝1，则m＝.

已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为.

如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，使点C的对应点D恰好落在边AB上，E为点B的对应点．设∠BAC＝α，则∠BED＝.（用含α的代数式表示）

如图，一次函数的图象与x轴交于点A(1，0)，它与x轴所成的锐角为α，且tanα＝ ，则此一次函数表达式为.

如图，平行四边形ABCD的顶点A在函数y＝  (x＞0)的图象上，其余点均在坐标轴上，则平行四边形ABCD的面积为.

小高从家骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间x（分钟）与离家距离y（千米）的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家需要的时间是分钟．

某校开展“节约用电，保护环境”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用电情况，从九年级的300名同学中随机选取40名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况，绘制统计表如下：

节电量/度	2	3	4	5	6
家庭数/个	5	12	12	8	3

请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是度．

        

某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

命中环数	6	7	8	9	10
甲命中相应环数的次数	0	1	3	1	0
乙命中相应环数的次数	2	0	0	2	1

一个不透明箱子中有2个红球，1个黑球和1个白球，四个小球的形状、大小完全相同．

某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件，已知一小时甲加工的零件数与一小时乙加工的零件数的和为36个，甲加工80个零件与乙加工100个零件的所用时间相等．求甲、乙两台机器每小时分别加工零件多少个？

如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC．

现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．

一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67°方向航行10海里到达小岛C处，将人员撤离到位于码头A正东方向的码头B，测得小岛C位于码头B的北偏西53°方向，求码头A与码头B的距离．【参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75】

如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．

已知抛物线y＝2x²＋bx＋c经过点A(2，－1) ．

正方形网格（边长为1的小正方形组成的网格纸，正方形的顶点称为格点）是我们在初中阶段常用的工具，利用它可以解决很多问题．