新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.1图形的相似 同步测试

在比例尺是1：38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7 ， 它的实际长度约为（ ）

下列说法正确的是（　　）

手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（　　）

如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（   ）

如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（　　）

用一个2倍放大镜照一个△ABC ， 下面说法中错误的是（　　）

对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（　　）

把一个长方形划分成三个全等的长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形的长a与宽b的关系是（　　）

下列各组中的四条线段成比例的是（　　）.

已知两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最短边为4，另一个五边形的最短边为3，则它的最长边为（　　）

下列四条线段为成比例线段的是（　　）

下列各组线段能成比例的是（　　）

下列图形一定是相似图形的是（　　）

下列各选项中的两个图形不一定相似的是（　　）

某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB的长为20m，C为AB的一个黄金分割点（AC＜BC），则AC的长为（结果精确到0.1m）（   ）

若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是.

如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= .

如图，AD∥BE∥CF，直线l₁ ， l₂与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，= ， DE=6，则EF= .

上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约 厘米．

（1）同一张底片印出来的不同尺寸的照片是图形；

（2）正对且平行平面镜的一幅画在平面镜里的像与原画之间的关系是； 用放大镜看这幅画，看到的放大后的像与原画之间的关系是；

（3）下列各组图形中，肯定是相似图形的是（只填序号）．

①半径不等的两个圆；②边长不等的两个正方形；③周长不等的两个正六边形；④面积不等的两个矩形；③边长不等 的两个菱形．

如图所示，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求未知边x的长度和α的大小．

学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示．两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能的．小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到．请你动手试一试，说一说你的看法．

 

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求的值．

定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC²=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；

（2）求出线段AD的长．

 

用木条制成如图的形式，A、B、C三点钉上钉子，在D和D′处加上粉笔，当用D′画图时，在D处的笔同时也画出一个图形．请问：这样画出的两个图形是相似图形吗？