2017高考数学备考复习（理科）专题三：基本初等函数

日期: 2025-04-16 一轮复习来源：出卷网

单选题

若幂函数 $\text{[math]}$ 的图像不过原点，且关于原点对称，则m的取值是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 3

B、 8

C、 4

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒为正值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣1））等于（　　）

A、 -2

B、 2

C、 -4

D、 4

已知2^a=5^b=M，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2，则M的值是（　　）

A、 20

B、 2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 400

已知幂函数f（x）=（m﹣3）x^m ，则下列关于f（x）的说法不正确的是（　　）

A、 f（x）的图象过原点

B、 f（x）的图象关于原点对称

C、 f（x）的图象关于y轴对称

D、 $\text{[math]}$

幂函数y=x^m ， y=xⁿ ， y=x^p的图象如图所示，以下结论正确的是（　　）

A、 m＞n＞p

B、 m＞p＞n

C、 n＞p＞m

D、 p＞n＞m

幂函数y= $\text{[math]}$ （m∈Z）的图象如图所示，则m的值为（　　）

A、 ﹣1＜m＜4

B、 0或2

C、 1或3

D、 0，1，2或3

下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（　　）

A、 ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$

B、 ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$

C、 ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$

D、 ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$

若指数函数过点（2，4），则它的解析式为（　　）

A、 y=2^x

B、 y=（﹣2）^x

C、 y=（ $\text{[math]}$ ）^x

D、 y=（﹣ $\text{[math]}$ ）^x

函数y=（2a²﹣3a+2）a^x是指数函数，则a的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 - $\text{[math]}$

D、 1 或 $\text{[math]}$

若函数y=a^x+b的部分图象如图所示，则（　　）

A、 0＜a＜1，﹣1＜b＜0

B、 0＜a＜1，0＜b＜1

C、 a＞1，﹣1＜b＜0

D、 a＞1，0＜b＜1

函数y=a^x与y=﹣log_ax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

如图，设a，b，c，d＞0，且不等于1，y=a^x ， y=b^x ， y=c^x ， y=d^x在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（　　）

A、 a＜b＜c＜d

B、 a＜b＜d＜c

C、 b＜a＜d＜c

D、 b＜a＜c＜d

下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10^lgx的定义域和值域相同的是（　　）

A、 y=x

B、 y=lgx

C、 y=2^x

D、 y= $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ 。

方程log₂(9^x-1-5)=log₂(3^x-1-2)+2的解为．

函数f（x）=lg（10^x+1）+ax是偶函数，则实数a=

已知幂函数f（x）= $\text{[math]}$ （m∈Z）在（0，+∞）上为增函数，且在其定义域内是偶函数，则m的值为

函数f（x）=2a^x+1﹣3（a＞0且a≠1）的图象经过的定点坐标是．

解答题

设f（x）=x²﹣ax+2．当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

综合题

已知函数f（x）=（x﹣2）e^x+a（x﹣1）² ．

已知f（x）=lg（x+1）

已知函数f（x）=e^x﹣ln（x+m）

甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的利润是100（5x+1﹣ $\text{[math]}$ ）元．

已知函数f（x）=e^x﹣ax²﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．

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