2017高考数学备考复习（理科）专题九：数列

已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数 ， 当x=b时取到极大值c，则ad等于（ ）

在公比大于1的等比数列中， ， 则（ ）

在等差数列{a_n}中，a₅=33，a₄₅=153，则201是该数列的第（　　）项．

已知1既是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是（     ）

已知由正数组成的等比数列｛a_n｝中，公比q="2，" a₁·a₂·a₃·…·a₃₀=2⁴⁵ ， 则a₁·a₄·a₇·…·a₂₈= ( )

已知公差不为零的等差数列与公比为q的等比数列有相同的首项，同时满足 ， ， 成等比， ， ， 成等差，则=( )

已知幂函数 过点 ，令 ， ，记数列 的前 项和为 ，则 =10时， 的值是（  ）

在等差数列中， ， 其前项和为 ， 若 ， 则的值等于（  ）

若a，b 是函数 的两个不同的零点，且a，b，-2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于（ ）

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n﹣49，则当S_n取最小值时，项数n（  ）

已知等比数列｛a_n｝的公比q=  ， 且a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=60，则a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀等于(    )

在等比数列{a_n}中，a₁=2，前n项和为s_n ， 若数列{a_n+1}也是等比数列，则s_n等于（  ）

设数列{a_n}是以3为首项，1为公差的等差数列，{b_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，则b_a1+b_a2+b_a3+b_a4=（　　）

已知数列{a_n}满足a₁=10，且2a_n+1=2a_n﹣3，若a_k•a_k+1＜0，则正整数k=（　　）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n﹣2ⁿ⁺¹ ， 若不等式2n²﹣n﹣3＜（5﹣λ）a_n对∀_n∈N^*恒成立，则整数λ的最大值为（　　）

已知数列{a_n}中，a₁=1，2na_n+1=（n+1）a_n ， 则数列{a_n}的通项公式为（　　）

已知{a_n}是首项为1的等比数列，S_n是{a_n}的前n项和，且9S₃=S₆ ， 则数列 的前5项和为（  ）

下列命题一定正确的是（  ）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， S₉=﹣18，S₁₃=﹣52，{b_n}为等比数列，且b₅=a₅ ， b₇=a₇ ， 则b₁₅的值为（   ）

中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为 ．

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，则通项a_n= 

已知数列{a_n}是等差数列，a₂=8，a₈=26，从{a_n}中依次取出第3项，第9项，第27项，…，第3ⁿ项，按原来的顺序构成一个新数列{b_n}，则b_n= 

已知数列{a_n}为等差数列，a₁=1，公差d≠0，a₁、a₂、a₅成等比数列，则a₂₀₁₄的值为

在数列{a_n}中，2a_n=a_n﹣1+a_n+1（n≥2），且a₂=10，a₅=﹣5，求{a_n}前n项和S_n的最大值为 ．

数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列且b_n=a_n+1﹣a_n（n∈N^*）．若b₃=﹣2，b₁₀=12，则a₈= 

设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^* ， 都有4S_n=a_n²+2a_n ， 其中S_n为数列{a_n}的前n项和，则数列{a_n}的通项公式为a_n= 

若一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有项．

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₂=1，a₈=a₆+2a₄ ， 则a₆的值是．

设{a_n}是首项为a₁ ， 公差为﹣1的等差数列，S_n为其前n项和，若S₁ ， S₂ ， S₄成等比数列，则a₁的值为．

在等比数列{a_n}中，a₁=2，前n项和为S_n ， 若数列{a_n+λ}（λ≠0）也是等比数列，则S_n等于

已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₆=51，a₅=13．

设等差数列的公差为d，前n项和为 ， 等比数列的公比为q．已知 ， ， ， ．

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁=2，且2a₁ ， a₃ ， 3a₂成等差数列．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且a₁=1，S₃=0．

已知f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），设数列f（a₁），f（a₂），f（a₃），…，f（a_n）…是首项为4，公差为2的等差数列．

已知数列{a_n}中，点（a_n ， a_n+1）在直线y=x+2上，且首项a₁是方程3x²﹣4x+1=0的整数解．

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且a₁=1，a_n+1²=S_n+1+S_n ．