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2017高考数学备考复习(理科)专题十五:计数原理
日期: 2025-04-03 一轮复习 来源:
出卷网
单选题
某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日,乙不值16日,则不同的安排方法共有()
A、 30种
B、 36种
C、 42种
D、 48种
在送医下乡活动中,某医院安排3名男医生和2名女医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名医生,且女医生不安排在同一乡医院工作,则不同的分 配方法总数为( )
A、 78
B、 114
C、 108
D、 120
甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )
A、 150种
B、 180种
C、 300种
D、 345种
一圆形餐桌依次有
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
共有6个座位.现让3个大人和3 个小孩入座进餐,要求任何两个小孩都不能坐在一起,则不同的入座方法总 数为( )
A、 6
B、 12
C、 144
D、 72
某次联欢会要安排3个歌舞类节目,2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )
A、 72
B、 120
C、 144
D、 168
某校数学学科中有4门选修课程,3名学生选课,若每个学生必须选其中2门,则每门课程都有学生选的不同的选课方法数为( )
A、 84
B、 88
C、 114
D、 118
有7张卡片分别写有数字1,1,1,2,2,3,4,从中任取4张,可排出的四位数有( )个.
A、 78
B、 102
C、 114
D、 120
数列{a
n
}共有5项,其中a
1
=0,a
5
=2,且|a
i+1
﹣a
i
|=1,i=1,2,3,4,则满足条件的不同数列的个数为( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
某单位安排2013年春节期间7天假期的值班情况,7个员工每人各值一天. 已知某员工甲必须排在前两天,员工乙不能排在第一天,员工丙必须排在最后一天,则不同的值班顺序有( )
A、 120种
B、 216种
C、 720种
D、 540种
某餐厅有A,B,C,D 四个桌子,每个桌子最多坐8人,现有11人进入餐厅,随意的坐下吃饭,已知A桌一定有人坐,其他桌子可能有人坐,也可能没人坐,则四个桌子坐的人数的不同的情况有多少种( )
A、 286
B、 276
C、 264
D、 246
从1,3,5,7,9这5个奇数中选取3个数字,从2,4,6,8这4个偶数中选取2个数字,再将这5个数字组成没有重复数字的五位数,且奇数数字与偶数数字相间排列.这样的五位数的个数是( )
A、 180
B、 360
C、 480
D、 720
采用简单随机抽样从个体数为6的总体中抽取一个容量为3的样本,则对于总体中指定的个体a前两次未被抽到,第三次恰好被抽到的概率为( )
A、
B、
C、
D、
已知
的展开式中含
的项的系数为30,则
=( )
A、
B、
C、 6
D、 - 6
已知(1+ax)(1+x)
5
的展开式中x
2
的系数为5,则a=( )
A、 ﹣4
B、 ﹣3
C、 ﹣2
D、 ﹣1
设m为正整数,(x+y)
2m
展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)
2m+1
展开式的二项式系数的最大值为b,若13a=7b,则m=( )
A、 5
B、 6
C、 7
D、 8
填空题
在报名的3名男教师和6名女教师中,选取5人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的选取方式的种数为
(结果用数值表示).
为举办校园文化节,某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训,培训项目及人数分 别为:乐器1人,舞蹈2人,演唱2人,每人只参加一个项目,并且舞蹈和演唱项目必须 有女生参加,则不同的推荐方案的种数为
.(用数字作答)
在某班进行的演讲比赛中,共有5位选手参加,其中3位女生,2位男生.如果2位男生不能连着出场,且女生甲不能排在第一个,那么出场顺序的排法种数为
在 (1+x+
)
10
的展开式中,x
2
项的系数为
(结果用数值表示).
若(ax
2
+
)
6
的展开式中x
3
项的系数为20,则a
2
+b
2
的最小值为
.
综合题
五个人站成一排,求在下列条件下的不同排法种数:
现有0,1,2,3,4,5六个数字.
在二项式
的展开式中:
已知在(
﹣
)
n
的展开式中,第6项为常数项.
已知(
+
)
n
展开式中的倒数第三项的系数为45.求:
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