湖南省张家界市2017-2018学年高一下学期理数期末联考A卷

设集合 则 （   ）

在三角形 中，内角 所对的边分别为 ，若   ，则角 （   ）

数列 的一个通项公式是 （   ）

若直线 不平行于平面 ，则下列结论成立的是（   ）

直线 与直线 平行，则两直线间的距离为（   ）

下列函数中，最小值为 的是（   ）

如图是由圆柱与圆锥组合而成的组合体的三视图，则该几何体的表面积为（   ）

《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益攻疾（注：从第二天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一个月（按30天计）共织390尺布，则从第二天起每天比前一天多织（   ）尺布.

设 为直线 上的动点，过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ，则四边形 为圆心 的面积的最小值为（   ）

某海轮以每小时30海里的速度航行，在点 测得海面上油井 在南偏东 ，海轮向北航行40分钟后到达点 ，测得油井 在南偏东 ，海轮改为北偏东 的航向再行驶80分钟到达点 ，则 两点的距离为（   ）(单位：海里)

已知数列 满足 则该数列的前18项和为（   ）

某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 原料3吨， 原料2吨， 生产每吨乙产品要用 原料1吨， 原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元.若该企业在一个生产周期内消耗 原料不超过13吨， 原料不超过18吨，该企业一个生产周期可获得的最大利润是（   ）(单位：万元)

圆 的圆心为点 ，且经过点 ，则圆 的方程为.

在正方体 中，对角线 与底面 所成角的正弦值为.

一牧羊人赶着一群羊通过4个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还一只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下3只羊，则牧羊人在过第1个关口前有只羊.

在锐角 中，角 的对边分别为 ，若  且 . 则（i） ；（ii） .

已知直线 和 互相垂直.

中，内角 所对的边分别为 ，若

已知等差数列 中，公差   是 和 的等比中项.

某投资公司计划投资 两种金融产品，根据市场调查与预测， 产品的利润 与投资金额 的函数关系为 ， 产品的利润 与投资金额 的函数关系为 （注：利润与投资金额单位：万元）.

如图，在四棱锥 中，侧面 为等边三角形且垂直于底面 ， .

已知圆 与直线 相切.