2017高考数学备考复习（理科）专题十八：统计与统计案例-组卷题库站

单选题

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ 是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（）

A、 x和y相关系数为直线l的斜率

B、 x和y的相关系数在0到1之间

C、当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

D、直线l过点 $\text{[math]}$

某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为（）

A、分层抽样，简单随机抽样

B、简单随机抽样，分层抽样

C、分层抽样，系统抽样

D、简单随机抽样，系统抽样

对100只小白鼠进行某种激素试验，其中雄性小白鼠、雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表

	雄性	雌性	总计
敏感	50	25	75
不敏感	10	15	25
总计	60	40	100

由 $\text{[math]}$
附表：

P( $\text{[math]}$ )	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

则下列说法正确的是( )

A、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“对激素敏感与性别有关”；

B、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“对激素敏感与性别无关”；

C、有95%以上的把握认为“对激素敏感与性别有关”；

D、有95%以上的把握认为“对激素敏感与性别无关”；

已知数据 $\text{[math]}$ 是上海普通职工n $\text{[math]}$ 个人的年收入，设n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入 $\text{[math]}$ ，则这n+1个数据中，下列说法正确的是 ( )

A、年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变

B、年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大

C、年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变

D、年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）

A、 134石

B、 169石

C、 338石

D、 1365石

已知变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足关系 $\text{[math]}$ ，变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关. 下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 负相关， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 负相关

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 负相关

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 负相关， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关

下表是一位母亲给儿子作的成长记录：

年龄/周岁	3	4	5	6	7	8	9
身高/cm	94.8	104.2	108.7	117.8	124.3	130.8	139.1

根据以上样本数据，她建立了身高 y （cm）与年龄x（周岁）的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =7.19x+73.93，给出下列结论：

①y与x具有正的线性相关关系；

②回归直线过样本的中心点（42，117.1）；

③儿子10岁时的身高是145.83 cm；

④儿子年龄增加1周岁，身高约增加 7.19 cm.

其中，正确结论的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

某高校《统计》课程的教师随机给出了选该课程的一些情况，具体数据如下：

	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

为了判断选修统计专业是否与性别有关，根据表中数据，得，因为，所以可以判定选修统计专业与性别有关.那么这种判断出错的可能性为（）

A、 5%

B、 95%

C、 1%

D、 99%

某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（　　）

A、 15

B、 20

C、 25

D、 30

采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A，编号落入区间[401，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷C的人数为（　　）

A、 12

B、 13

C、 14

D、 15

一批产品抽50件测试，其净重介于13克与19克之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，净重大于等于13克且小于14克；第二组，净重大于等于14克且小于15克；…第六组，净重大于等于18克且小于19克．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设净重小于17克的产品数占抽取数的百分比为x，净重大于等于15克且小于17克的产品数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（　　）