2016-2017学年辽宁省抚顺市新宾县九年级上学期期中数学试题

下列方程是关于x的一元二次方程的是（   ）

下列汽车标志可以看作是中心对称图形的是（   ）

平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（  ）

若某商品的原价为100元，连续两次涨价后的售价为144元，设两次平增长率为x．则下面所列方程正确的是（   ）

对抛物线：y=﹣x²+2x﹣3而言，下列结论正确的是（   ）

若将函数y=2x²的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（   ）

若关于x的一元二次方程x²﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（  ）

若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x²+4x﹣k=0的根的情况是（   ）

已知二次函数y=kx²﹣2x﹣1的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（   ）

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，且过点A （3，0），二次函数图象的对称轴是x=1．下列结论：①b²＞4ac；②ac＞0； ③a﹣b+c＞0； ④4a+2b+c＜0．其中错误的结论有（   ）

二次函数y=﹣（x+1）²+8的开口方向是．

已知x₁ ， x₂是方程x²+2x﹣k=0的两个实数根，则x₁+x₂=．

小明用30厘米的铁丝围成一斜边等于13厘米的直角三角形，设该直角三角形一直角边长x厘米，根据题意列方程为

如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为．

已知一元二次方程（a+3）x²+4ax+a²﹣9=0有一个根为0，则a=．

如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角的度数是

抛物线y=2x²﹣bx+3的对称轴是直线x=1，则该函数的最小值是

图1是棱长为a的小正方体，图2、图3出这样相同的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…，第n层，第n层的小正方体的个数为s．（提示：第一层时，s=1；第二层时，s=3）则第n层时，s=（用含n的式子表示）

解方程：

如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．（不写作法）

 ①以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁ ， 并写出B₁的坐标；

 ②再把△A₁B₁C₁绕点C₁ ， 顺时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂ ， 请你画出△A₂B₂C₂ ， 并写出B₂的坐标．

关于x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数解是x₁和x₂ ．

如图，直线y=﹣ x+1和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（2，0）和点B（k， ）

有一座抛物线形拱桥，校下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米．

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．

已知，如图，抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．