人教A版高中数学 必修二 2.1.1平面 同步练习

设平面α与平面β相交于直线l， 直线a⊂α， 直线b⊂β，a∩b＝M， 则点M与l的位置关系为．

给出以下命题：①和一条直线都相交的两条直线在同一平面内；②三条两两相交的直线在同一平面内；③有三个不同公共点的两个平面重合；④两两平行的三条直线确定三个平面．其中正确命题的个数是．

如图所示，G，H，M，N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有(填上所有正确答案的序号)．

完成下列各题：将下列文字语言转换为符号语言．

①点A在平面α内，但不在平面β内；

②直线a经过平面α外一点M；

③直线l在平面α内，又在平面β内(即平面α和平面β相交于直线l)．

如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B₁、B₁C₁的中点，问：

求证：两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内．

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为AB的中点，F为AA₁的中点．求证：CE，D₁F，DA三线交于一点．