2015-2016学年河南省南阳市唐河县七年级下学期期中数学试卷

下列方程中，解是x=2的是（   ）

如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（   ）

a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（   ）

不等式组 的解在数轴上表示为（   ）

以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数为（   ）

已知 是二元一次方程组 的解，则2m﹣n的值是（   ）

下列说法中错误的是（   ）

下列四组数值中，为方程组 的解是（   ）

在方程①x﹣2= ，②0.3y=1，③x²﹣5x+6=0，④x=0，⑤6x﹣y=9，⑥ 中，是一元一次方程的有．

某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．

不等式3x﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为

已知不等式组 的解集为﹣1＜x＜2，则（m+n）²⁰¹⁷=．

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．

已知关于x，y的方程组 与 有相同的解，则（3a+2b）²⁰¹⁷的值为．

已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：

①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=﹣1，则x=b是该方程的解；

③若a≠0，则该方程的解是x=﹣ ；④若a=0，b≠0，则该方程无解．

其中所有正确说法的序号是．

解方程（组）：

解不等式组． 把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．

如图，△ABC中，D、E分别是BC、AB边上的点，AD平分∠EDC，试说明∠BED＞∠B的道理．

试确定实数a的取值范围，使不等式组 恰有两个整数解．

学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算．

【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．

【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．

【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①

同理得1＜x＜2…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．

学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．

某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．