2016-2017学年上海师大附中高三上学期期中数学试题

已知全集U=R，A={x|x²﹣2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∩∁_UB=．

函数f（x）= 的反函数f^﹣1（x）=．

=．

已知sin2θ+sinθ=0，θ∈（ ，π），则tan2θ=．

方程log₂（9^x+7）=2+log₂（3^x+1）的解为．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S= （b²+c²﹣a²），则∠A=．

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且满足：a₁a₇=4，则数列{log₂a_n}的前7项之和为

如果函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线x= 对称，那么实数a=．

若数列{a_n}的通项公式是a_n= ，前n项和为S_n ， 则 S_n的值为

已知f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0， ]单调递增，则实数ω的最大值为．

函数y=arcsin（x²﹣x）的值域为．

设函数y=f （x）的定义域为D，如果存在非零常数T，对于任意 x∈D，都有f（x+T）=T•f （x），则称函数y=f（x）是“似周期函数”，非零常数T为函数y=f（ x）的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：

①如果“似周期函数”y=f（x）的“似周期”为﹣1，那么它是周期为2的周期函数；

②函数f（x）=x是“似周期函数”；

③函数f（x）=2^x是“似周期函数”；

④如果函数f（x）=cosωx是“似周期函数”，那么“ω=kπ，k∈Z”．

其中是真命题的序号是．（写出所有满足条件的命题序号）

已知数列{a_n}满足a₁=81，a_n= （k∈N^*），则数列{a_n}的前n项和S_n的最大值为

已知函数f（x）是定义在[1，+∞）上的函数，且f（x）= ，则函数y=2xf（x）﹣3在区间（1，2016）上的零点个数为

“|x﹣1|＜2成立”是“x（x﹣3）＜0成立”的（   ）

函数y=2cos²（x﹣ ）﹣1是（   ）

设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=2x+5y的最小值为（   ）

已知点列A_n（a_n ， b_n）（n∈N^*）均为函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象上，点列B_n（n，0）满足|A_nB_n|=|A_nB_n+1|，若数列{b_n}中任意连续三项能构成三角形的三边，则a的取值范围为（   ）

已知函数f（x）=2sin（x+ ）•cosx．

某公司生产的某批产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足P= （其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本6（P+ ）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+ ）元/件．

已知函数 ，其中a∈R．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且（S_n﹣1）²=a_nS_n（n∈N^*）．

已知集合M是满足下列性制的函数f（x）的全体，存在实数a、k（k≠0），对于定义域内的任意x均有f（a+x）=kf（a﹣x）成立，称数对（a，k）为函数f（x）的“伴随数对”．