2016-2017学年浙江省杭州市地区（含周边）重点中学高三上学期期中数学试题

已知全集为R，集合A={x|2^x≥1}，B={x|x²﹣6x+8≤0}，则A∩（∁_RB）=（   ）

已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式恒成立的是（   ）

在△ABC中，“sinB=1”是“△ABC为直角三角形”的（   ）

设函数y=xcosx﹣sinx的图象上的点（x₀ ， y₀）处的切线的斜率为k，若k=g（x₀），则函数k=g（x₀）的图象为（   ）

若 + = ，则sinαcosα=（   ）

已知函数f（x）= ﹣kx²（k∈R）有四个不同的零点，则实数k的取值范围是（   ）

已知实数对（x，y），设映射f：（x，y）→（ ， ），并定义|（x，y）|= ，若|f[f（f（x，y））]|=4，则|（x，y）|的值为（   ）

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，c﹣b=6，c+b﹣a=2，且O为此三角形的内心，则 =（   ）

若a=3 ，b=log₄3，则log₃a=，a与b的大小关系是．

已知函数y=log_a（x﹣1）+3，（a＞0且a≠1）的图象恒过点P，则P的坐标是，若角α的终边经过点P，则sin²α﹣sin2α的值等于．

将函数f（x）=sin（x+ ）图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移 个单位，得到的新图象的函数解析式为g（x）=，g（x）的单调递减区间是．

已知x∈R，函数f（x）= 为奇函数，则t=，g（f（﹣2））=

已知△ABC中，AB=4，AC=2，|λ +（2﹣2λ） |（λ∈R）的最小值为2 ，若P为边AB上任意一点，则 • 的最小值是．

在等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD长为6，则当△ABC的面积取得最大值时，AB的长为．

记max{m，n}= ，设F（x，y）=max{|x²+2y+2|，|y²﹣2x+2|}，其中x，y∈R，则F（x，y）的最小值是

已知函数f（x）= sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是常数）图象上的一个最高点为（ ，1），与其相邻的最低点是（ ，﹣3）．

已知函数f（x）=|x²﹣1|+x²﹣kx．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC= ，c=﹣3bcosA．

设向量 =（λ+2，λ²﹣ cos2α）， =（m， +sinαcosα），其中λ，m，α为实数．

已知函数f（x）= 图象过点（﹣1，2），且在该点处的切线与直线x﹣5y+1=0垂直．