2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用（1） 同步练习

用 的铁丝所围的长方形的面积 与长 的关系．

如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为米．

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线 （a<0）的顶点为D， 且经过点A、B． 若△ABD为等腰直角三角形，则a的值为．

如图，抛物线 与 轴交于点 ，过点 与 轴平行的直线交抛物线 于点 、 ，则线段 的长为.

如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线 上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是．

如图，线段 的长为2， 为 上一个动点，分别以 、 为斜边在 的同侧作两个等腰直角三角形 和 ，那么 长的最小值是.

某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：m.）
现在其中修建一条观花道（图中阴影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym².

有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC的宽为10米，拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线BC为x， 建立直角坐标xOy．

甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图①中折线ABC表示甲公司销售价y₁（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y₂（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．

    

河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图 ），水面宽  时，水面离桥孔顶部 ，因降暴雨水面上升 ．

   

某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）做成立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据．