如图甲所示,长、宽分别为L
1=0.3m、L
2=0.1m的矩形金属线框位于竖直平面内,其匝数为n=100,总电阻为r=1
,可绕其竖直中心轴O
1O
2转动.线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和阻值为2
的定值电阻R相连.线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场,磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示.在
时间内,线框保持静止,且线框平面和磁场垂直;
时刻以后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度
匀速转动,求(运算结果中可保留π);