2016-2017学年浙江省杭州市七校联考高二上学期期中数学试题

不等式x（x﹣1）＞0的解集是（   ）

已知数列 ，… 是这个数列的第（   ）项．

一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（  ）

若关于x的不等式mx+2＞0的解集是{x|x＜2}，则实数m等于（   ）

已知数列{a_n}为等差数列，首项a₁=1，公差d=2，则a₅=（   ）

已知a，b是异面直线，直线c∥a，那么c与b（   ）

下列结论成立的是（　　）

下列结论中正确的是（   ）

设α为平面，a、b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（   ）

在等比数列{a_n}中，已知a₄=3a₃ ， 则  =（   ）

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1点E，F，G分别是DD₁ ， AB，CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成的角是（   ）

已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为 ，则该锥体的俯视图可以是（   ）

四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，则该四面体的体积的最大值为（   ）

已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅ ， 若存在两项a_m ， a_n ， 使得a_ma_n=16a₁² ， 则  + 的最小值为（   ）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F是线段B₁D上的两个动点，且EF= ，则下列结论错误的是（   ）

设函数f（x）=x²﹣4x+3，若f（x）≥mx对任意的实数x≥2都成立，则实数m的取值范围是（   ）

已知数列{a_n}的通项公式为 ，则数列{a_n}（   ）

已知关于x的不等式  x²+bx+c＜0（ab＞1）的解集为空集，则T=  + 的最小值为（   ）

一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为，表面积为．

已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，S_n为其前n项和，且a₂=3，又a₄、a₅、a₈成等比数列，则a_n=，使S_n最大的序号n的值．

若x＞0，y＞0，且  +  =1，则x+3y的最小值为；则xy的最小值为．

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱BC，CC₁的中点，P是侧面BCC₁B₁内一点，若A₁P∥平面AEF，则线段A₁P长度的取值范围是．

已知f（x）=ax²+x﹣a，a∈R

如图，四棱锥S﹣ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．

（Ⅰ）求证：SB=SD；

（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为棱SA的中点，求证：DM∥平面SBC．

各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^* ， 有2S_n=2pa_n²+pa_n﹣p（p∈R）