2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习

已知点（－1，2）在二次函数y=ax²的图象上，那么a的值是（    ）

函数y=ax²(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（  ）

抛物线y= x² ， y=4x² ， y=－2x²的图像中，开口最大的是（   ）

如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：① ；② ；③ ；④ ，则 的大小关系为（ ）

抛物线y=3x²的顶点坐标是（   ）

若抛物线 经过点P（1，－3），则此抛物线也经过点（    ）

在同一坐标系中，抛物线 ， ， 的共同特点是（     ）

已知点（-2， ），（0， ），（1， ）都在函数 的图象上，则（ ）

已知a<－1，点（a－1，y₁），（a，y₂），（a+1，y₃）都在函数y=x²的图象上，则（   ）

下列说法中错误的是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，－1），C（2，2），抛物线y=ax²（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（     ）

已知二次函数 的图象开口向下，则m的取值范围是 ．

写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的解析式：.

某抛物线有以下性质：①开口向下；②对称轴是y轴；③与x轴不相交；④最高点是原点．其中y=﹣2x²具有的性质是．（填序号）

抛物线y＝2x²的顶点，坐标为，对称轴是．当x时，y随x增大而减小；当x时，y随x增大而增大；当x＝时，y有最值是．

如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y= x²与y=– x²的图象，则阴影部分的面积是．

若抛物线y=ax²经过点A ( ，－9)，则其解析式为。

已知二次函数y_甲=mx²和y_乙=nx² ， 对任意给定一个x值都有y_甲≥y_乙 ， 关于m，n的关系正确的是(填序号).①m<n<0   ②m>0，n<0   ③m<0，n>0   ④m>n>0

如图，已知A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n是x轴上的点，且OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A_n－1A_n＝1，分别过点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n作x轴的垂线交二次函数y＝ x²(x＞0)的图象于点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n ， 若记△OA₁P₁的面积为S₁ ， 过点P₁作P₁B₁⊥A₂P₂于点B₁ ， 记△P₁B₁P₂的面积为S₂ ， 过点P₂作P₂B₂⊥A₃P₃于点B₂ ， 记△P₂B₂P₃的面积为S₃……依次进行下去，则S₃＝，最后记△P_n－1B_n－1P_n(n＞1)的面积为S_n ， 则S_n＝．

已知  是二次函数，且函数图象有最高点．

已知点A（2，a）在抛物线y=x²上

函数y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．

求：

在同一个直角坐标系中作出y＝ x² ， y＝ x²－1的图象．

已知抛物线y＝ax²经过点(1，3)．

如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax²相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．