2018-2019学年数学沪科版九年级上册22.3 相似三角形的性质（2） 同步练习

将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（　　）

如图，△ABC， AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD= AB  ， 在AC上取一点E， 使以A，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（    ） 

如图，△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，下列判断错误的是（　　）

 

等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（　　）①△BCD是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC．

如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S_{四边形BCFE}=16，则S_△ABC=（   ）

如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（   ）

如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（   ）

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°，则△OCE的面积是（ ）。

如图，已知AB∥CD，若 = ，则 =．

已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为．

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE=3cm，则BF=cm.

如图，在直角 中， ， AC=6， BC=8， P、 Q分别为边 BC、 AB上的两个动点，若要使 是等腰三角形且 是直角三角形，则 AQ=．

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F．若CD=5，BC=8，AE=2，则AF=．

如图，在△ABC中，AB=3，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A₁B₁C，使CB₁∥AD，分别延长AB、CA₁相交于点D，则线段BD的长为．

如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB至点M，使S_△ABM= ，过点B作BN⊥AM，垂足为N，O是对角线AC，BD的交点，连接ON，则ON的长为．

已知：如图，在 中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB.

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．若AB=6，AD=12，BE=8，求：DF的长，以及四边形DCEF的面积。

如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD延长线上的一点，且D为AE的黄金分割点，即 ，BE交DC于点F，已知 ，求CF的长 .

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC，DE⊥AC，△CDE沿直线BC翻折到△CDF，连结AF交BE、DE、DC分别于点G、H、I．

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD.连结BE、BF。使它们分别与AO相交于点G、H