2018-2019学年数学华师大版九年级上册第21章二次根式单元检测a卷

作者UID:7693066

日期: 2024-11-21

单元试卷

选择题

下列选项中，正确的是（）

A、（ $\text{[math]}$ ）²= -5

B、 $\text{[math]}$ 是最简二次根式

C、 $\text{[math]}$ ＝－2

D、 3 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝－ $\text{[math]}$

要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

实数 $\text{[math]}$ 在哪两个整数之间（　　）

如果a＝2＋ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，那么（）

D、 a＝ $\text{[math]}$

下列各式是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是正整数，最小的整数n是（　　）

若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ =_______．

A、 $\text{[math]}$

B、 - $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 - $\text{[math]}$

等腰三角形的两条边长分别为2 $\text{[math]}$ 和5 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的周长为（　　）

A、 4 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$

C、 4 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$

D、 4 $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ．

已知x＝ $\text{[math]}$ ，则x²＋x＋1＝．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =。

对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝ $\text{[math]}$ ，如3※2＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .那么12※4＝．

在实数范围内分解因式：x³－3x＝．

已知a、b、c是△ABC的三边，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=8，BF=5，则AC的长等于．

解答题

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，

求：

已知y＝ $\text{[math]}$ ＋3，求(x＋y)⁴的值．

已知x＝ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )，y＝ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )，求下列各式的值：

先化简，再求值：

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ =．

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+ $\text{[math]}$ =（1+ $\text{[math]}$ ）² ．善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b $\text{[math]}$ =m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ．

∴a=m²+2n² ， b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

阅读下列材料，然后回答问题：

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

以上这种化简过程叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

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