2015-2016学年江苏省无锡市锡山区东亭片七年级下学期期中数学试题

下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（   ）

下列各式中计算正确的是（   ）

下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　）

如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（　　）

有4根小木棒，长度分别为3cm、5cm、7cm、9cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（   ）

如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（   ）个五边形．

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（   ）

如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B为（   ）

近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于等于0.0000025m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为．

多项式2m²n+6mn²﹣4m³n的公因式是．

如果要使（x+1）（x²﹣2ax+a²）的乘积中不含x²项，则a=．

已知a^m=6，aⁿ=3，则a^m+n=，a^m﹣2n=．

如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于．

已知m＞0，如果x²+2（m﹣1）x+16是一个完全平方式，那么m的值为．

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=．

在△ABC中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，则

∠BHC=．

如图，四边形ABCD中，E，F，G，H依次是各边中点，O是四边形内一点，若S_{四边形AEOH}=3，S_{四边形BFOE}=4，S_{四边形CGOF}=5，则S_{四边形DHOG}=．

如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=时，△APE的面积等于5．

计算或化简：

因式分解：

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

填写证明的理由．

已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEC=∠DCE      （）

又∵EF平分∠AEC    （已知）

∴∠1= ∠AEC     （）

同理∠2= ∠DCE，∴∠1=∠2

∴EF∥CG           （）

若x、y满足x²+y²= ，xy=﹣ ，求下列各式的值．

如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由．

阅读材料：

求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ， 将等式两边同时乘2，

得2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴ ．

将下式减去上式，得2S﹣S=2²⁰¹⁴-1

即S=2²⁰¹⁴-1，

即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴-1

仿照此法计算：

根据题意解答