2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末数学试题（理科）

命题“∀x∈R，2^x＞0”的否定是（   ）

若直线Ax+By+C=0（A²+B²≠0）经过第一、二、三象限，则系数A，B，C满足的条件为（   ）

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下面有三个命题：

①α∥β⇒l⊥m；

②α⊥β⇒l∥m；

③l∥m⇒α⊥β；

则真命题的个数为（   ）

“m＜0”是“ ﹣ =1表示的曲线是双曲线”的（   ）

若圆x²+y²﹣6x+6y+14=0关于直线l：ax+4y﹣6=0对称，则直线l的斜率是（　　）

如图，空间四边形OABC中，点M、N分别OA、BC上，OM=2MA、BN=CN，则 =（   ）

下列命题中正确的是（   ）

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（   ）

圆（x﹣3）²+（y﹣3）²=9上到直线3x+4y﹣11=0的距离等于1的点有（   ）

如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为（   ）

过抛物线y²=2px（p＞0）焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆的方程为（x﹣3）²+（y﹣2）²=16，则p=（   ）

在棱长为6的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M是BC的中点，点P是面DCC₁D₁内的动点，且满足∠APD=∠MPC，则三棱锥P﹣BCD的体积最大值是（   ）

一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为．

已知两圆x²+y²=10和（x﹣1）²+（y﹣3）²=10相交于A，B两点，则直线AB的方程是．

l是经过双曲线C： =1（a＞0，b＞0）焦点F且与实轴垂直的直线，A，B是双曲线C的两个顶点，点在l存在一点P，使∠APB=60°，则双曲线离心率的最大值为．

已知抛物线y²=2px（p＞0），F为其焦点，l为其准线，过F作一条直线交抛物线于A，B两点，A′，B′分别为A，B在l上的射线，M为A′B′的中点，给出下列命题：

①A′F⊥B′F；

②AM⊥BM；

③A′F∥BM；

④A′F与AM的交点在y轴上；

⑤AB′与A′B交于原点．

其中真命题的是．（写出所有真命题的序号）

设命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0（a＞0），命题q：实数x满足 ≤0。

已知定圆C：x²+（y﹣3）²=4，定直线m；x+3y+6=0，过A（﹣1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，

如图，直三棱柱ABC﹣A′B′C′中，AA′=2AC=2BC，E为AA′的中点，C′E⊥BE．

已知曲线C上的任意一点到点F（1，0）的距离与到直线x=﹣1的距离相等，直线l过点A（1，1），且与C交于P，Q两点；

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）若A为PQ的中点，求三角形OPQ的面积．

如图，已知四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，且SA=AB=BC=2CD=2，E是边SB的中点．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知R（x₀ ， y₀）是椭圆C： =1上的一点，从原点O向圆R：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=8作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．