2016-2017学年广东省汕头市潮阳区高二上学期期末数学试题（理科）

命题“∃x₀≤0，使得x₀²≥0”的否定是（   ）

已知集合A={x|x²﹣2x﹣3≤0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，则A∩B=（   ）

已知圆（x+2）²+（y﹣2）²=a截直线x+y+2=0所得弦的长度为6，则实数a的值为（   ）

函数y= 的图象大致是（   ）

将函数y= （sinx+cosx）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 个单位，所得函数图象的解析式是（   ）

函数f（x）= ，若f（a）=1，则a的值是（   ）

执行如图的程序框图，则输出S的值为（   ）

已知a= ，b=log₂ ，c= ，则（   ）

设a＞0，b＞0，若 是4^a与2^b的等比中项，则 的最小值为（   ）

已知A，B，P是双曲线 上的不同三点，且AB连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积 ，则该双曲线的离心率e=（   ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（   ）

若函数f（x）满足对于任意实数a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）为某三角形的三边长，则成f（x）为“可构造三角形函数”，已知f（x）= 是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（   ）

已知 ，那么cos2θ的值为．

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点D为AC中点，点E满足 ，则 =．

已知抛物线y²=4x与经过该抛物线焦点的直线l在第一象限的交点为A，A在y轴和准线上的投影分别为点B，C， =2，则直线l的斜率为．

定义在R上的奇函数f（x），对于∀x∈R，都有 ，且满足f（4）＞﹣2， ，则实数m的取值范围是．

某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c= asinC﹣ccosA．

已知数列{a_n}满足（a_n+1﹣1）（a_n﹣1）=3（a_n﹣a_n+1），a₁=2，令b_n= ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．

（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；

（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

已知A为椭圆 =1（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB，AC分别过左右焦点F₁ ， F₂ ， 且当线段AF₁的中点在y轴上时，cos∠F₁AF₂= ．

（Ⅰ）求该椭圆的离心率；

（Ⅱ）设 ，试判断λ₁+λ₂是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．

已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．