甘肃省天水市2018年中考数学试题

下列四个数中，小于0的数是（   ）

下列计算正确的是（   ）

下列图形中，中心对称图形有（   ）

函数y₁=x和y₂= 的图象如图所示，则y₁＞y₂的x取值范围是（   ）

如图，直线l₁∥l₂ ， 则∠α为（   ）

一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（   ）

一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（   ）

从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是（    ）

如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（   ）

如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是（   ）

已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．

从1至9这9个自然数中任取一个数，使它既是2的倍数又是3的倍数的概率是.

已知分式 的值为0，那么x的值为．

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于．

有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程．

已知⊙O₁的半径为3，⊙O₂的半径为r，⊙O₁与⊙O₂只能画出两条不同的公共切线，且O₁O₂=5，则⊙O₂的半径为r的取值范围是．

如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是．

观察下列运算过程：S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁷+3²⁰¹⁸   ①，

①×3得3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹⁸+3²⁰¹⁹   ②，

②﹣①得2S=3²⁰¹⁹﹣1，S= ．

运用上面计算方法计算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁸=．

Ⅰ．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．

Ⅱ．计算：（π﹣3）⁰+ ﹣2sin45°﹣（ ）^﹣1 ．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90º，∠CED=45º，∠DCE=30º，DE= ，BE=2 ．求CD的长和四边形ABCD的面积．

某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．

九年级300名同学完成家庭作业时间情况统计图

时间	1小时左右	1.5小时左右	2小时左右	2.5小时左右
人数	50	80	120	50

根据以上信息，请回答下列问题：

如图所示，在天水至宝鸡（天宝）高速公路建设中需要确定某条隧道AB的长度，已知在离地面2700米高度C处的飞机上，测量人员测得正前方AB两点处的俯角分别是60°和30°，求隧道AB的长．（结果保留根号）

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数 （x＞0）的图象与一次函数y=kx－k的图象交点为A（m，2）．

某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：

型号	A	B
成本（万元/台）	200	240
售价（万元/台）	250	300

如图1，已知A（3，0）、B（4，4）、原点O（0，0）在抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）上．

如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．