湘教版九年级数学上册 第3章 图形的相似 单元测试题

在比例尺是1：38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7cm，它的实际长度约为（ ）

若 ，则 的值为（   ）

如图，能推得DE∥BC的条件是（    ）

已知如图，DE∥BC， ，则 =（   ）

如图，AB∥CD，AC、BD交于点O，若DO=3，BO=5，DC=4，则AB长为（     ）

下列图形一定相似的是（  ）

如图，在 中， ，BC=8， AC=6，CD是斜边AB上的高，则AD的长度为（    ）．

如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（    ）

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，AB边上的点，连接CE，DF，他们相交于点G，延长CE交BA的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（ ）

下列命题中，正确的个数是（    ）

①等边三角形都相似；②直角三角形都相似；③等腰三角形都相似；④锐角三角形都相似；⑤等腰三角形都全等；⑥有一个角相等的等腰三角形相似；⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似；⑧全等三角形相似．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交DB于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（    ）

如图，已知O是坐标原点， 与 是以O点为位似中心的位似图形，且 与 的相似比为 ，如果 内部一点 的坐标为 ，则 在 中的对应点 的坐标为（   ）

已知线段x是线段a、b的比例中项，且a=4，b=9，则x=．

已知C是线段AB的黄金分割点，若AB=2，则BC=。

如图，身高1.6米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为。

如图，在△ABC中，MN∥BC 分别交AB，AC于点M，N；若AM=2，MB=4，BC=6，则MN的长为．

已知 ，则k的值是．

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1． 点D在AB边上，点E在CB的延长线上，已知AD=1，BE=1，连接ED并延长交AC于点F，则线段AF的长为.

如图27­11，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝7，点D在BC的延长线上，且△ACD∽△BAD，求CD的长．

如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高．

两棵树的高度分别是AB=16米， CD=12米，两棵树的根部之间的距离AC=6米.小强沿着正对这两棵树的方向从右向左前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6米，当小强与树CD的距离等于多少时，小强的眼睛与树AB、CD的顶部B、D恰好在同一条直线上，请说明理由.

如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，按要求画出格点△A₁B₁C₁和格点△A₂B₂C₂ ．

如图，已知 是坐标原点， 、 的坐标分别为 ， ．

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4.

如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD，连接MF，NF．