2017年上海市静安区中考数学一模试题

a （a＞0）等于（   ）

下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（   ）

在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上， = ，要使DE∥BC，还需满足下列条件中的（   ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=m，∠A=α，那么AC的长为（   ）

如果锐角α的正弦值为 ，那么下列结论中正确的是（   ）

将抛物线y=ax²﹣1平移后与抛物线y=a（x﹣1）²重合，抛物线y=ax²﹣1上的点A（2，3）同时平移到A′，那么点A′的坐标为（   ）

16的平方根是．

如果代数式 有意义，那么x的取值范围为．

方程 + =1的根为．

如果一次函数y=（m﹣3）x+m﹣2的图象一定经过第三、第四象限，那么常数m的取值范围为．

二次函数y=x²﹣8x+10的图象的顶点坐标是．

如果点A（﹣1，4）、B（m，4）在抛物线y=a（x﹣1）²+h上，那么m的值为．

如果△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF相似比为1：4，那么△ABC与△DEF的面积比为．

在△ABC中，如果AB=AC=10，cosB= ，那么△ABC的重心到底边的距离为．

已知平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE与AC相交于点F，设 = ， = ，那么 =（用 ， 的式子表示）

在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，△ADE∽△ABC，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么△ADE的周长为．

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，∠BDC=∠CED，如果DE=4，CD=6，那么AD：AE等于．

一张直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AB=24，tanB= （如图），将它折叠使直角顶点C与斜边AB的中点重合，那么折痕的长为．

计算： ．

解方程组： ．

已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且cot∠ACB=

求：

将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115°（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架O′AC后，电脑转到AO′B′的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=0B=20cm，B′O′⊥OA，垂足为C．

已知：如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，BA•BD=BC•BE

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+4与x轴的正半轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C在线段OA上，点D在此抛物线上，CD⊥x轴，且∠DCB=∠DAB，AB与CD相交于点E．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，AC=BC，点E在DC的延长线上，∠BEC=∠ACB，已知BC=9，cos∠ABC= ．