2017年上海市虹口区高考数学一模试题

已知集合A={1，2，4，6，8}，B={x|x=2k，k∈A}，则A∩B=．

已知 ，则复数z的虚部为．

设函数f（x）=sinx﹣cosx，且f（α）=1，则sin2α=．

已知二元一次方程组 的增广矩阵是 ，则此方程组的解是．

数列{a_n}是首项为1，公差为2的等差数列，S_n是它前n项和，则 =

已知角A是△ABC的内角，则“ ”是“ 的条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要条件”、“既非充分又非必要”之一）．

若双曲线x²﹣ =1的一个焦点到其渐近线的距离为2 ，则该双曲线的焦距等于．

若正项等比数列{a_n}满足：a₃+a₅=4，则a₄的最大值为．

一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成角是60°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的焦距等于．

设函数f（x）= ，则当x≤﹣1时，则f[f（x）]表达式的展开式中含x²项的系数是．

点M（20，40），抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，若对于抛物线上的任意点P，|PM|+|PF|的最小值为41，则p的值等于．

当实数x，y满足x²+y²=1时，|x+2y+a|+|3﹣x﹣2y|的取值与x，y均无关，则实数a的取范围是

在空间，α表示平面，m，n表示二条直线，则下列命题中错误的是（   ）

已知函数 在区间[0，a]（其中a＞0）上单调递增，则实数a的取值范围是（   ）

如图，在圆C中，点A、B在圆上，则 的值（   ）

定义f（x）={x}（其中{x}表示不小于x的最小整数）为“取上整函数”，例如{2.1}=3，{4}=4．以下关于“取上整函数”性质的描述，正确的是（   ）

①f（2x）=2f（x）；

②若f（x₁）=f（x₂），则x₁﹣x₂＜1；

③任意x₁ ， x₂∈R，f（x₁+x₂）≤f（x₁）+f（x₂）；

④ ．

在正三棱锥P﹣ABC中，已知底面等边三角形的边长为6，侧棱长为4．

如图，我海监船在D岛海域例行维权巡航，某时刻航行至A处，此时测得其北偏东30°方向与它相距20海里的B处有一外国船只，且D岛位于海监船正东18海里处．

已知二次函数f（x）=ax²﹣4x+c的值域为[0，+∞）．

椭圆C： 过点M（2，0），且右焦点为F（1，0），过F的直线l与椭圆C相交于A，B两点．设点P（4，3），记PA，PB的斜率分别为k₁和k₂ ．

已知函数f（x）=2|x+2|﹣|x+1|，无穷数列{a_n}的首项a₁=a．