2018-2019学年初中数学九年级上学期期中模拟试题（深圳专版）

要使平行四边形ABCD是矩形，还需添加的条件是(写出一种即可).

等腰三角形的底和腰是方程x²﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是 ．

 

对于任意实数a、b，定义：a◆b=a²+ab+b² ． 若方程（x◆2）﹣5=0的两根记为m、n，则m²+n²=．

按指定的方法解下列方程：

已知关于x的方程 有两个不相等的实数根．

某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元．求该单位这次共有多少人参加旅游？

阅读下面的材料，解答问题：为解方（x²﹣1）²﹣5（x²﹣1）+6=0．我们可以将（x²﹣1）看作一个整体，然后x²﹣1=y，那么原方程可化为y²﹣5y+6=0，解得y₁=2，y₂=3．

当y=2时，x²﹣1=2，x²=3，x=±；

当y=3时，x²﹣1=3，x²=4，x=±2．

当原方程的解为x₁= ， x₂=﹣ ， x₃=2，x₄=﹣2．

上述解题方法叫做“换元法”；请利用“换元法”解方程．（x²+x）²﹣4（x²+x）﹣12=0．

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．

已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于 AD长为半径做弧，交 于点B，AB∥CD.

如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．