2017高考数学备考复习易错题五：平面向量

作者UID:7441461

日期: 2024-11-23

三轮冲刺

单选题

对于向量a，b，e及实数x，y，x₁ ， x₂ ， $\text{[math]}$ ，给出下列四个条件：
① $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 唯一； ④ $\text{[math]}$
其中能使a与b共线的是 ( )

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不共线，点 $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 外的一点，则下列条件中，能得出 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

若，则等于（）.

A、 - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D、 - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ =(1-sin $\text{[math]}$ ， 1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， 1+sin $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，则锐角θ等于（）

如图所示，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E，F分别在两腰AD，BC上，EF过点P，且EF∥AB，则下列等式成立的是( )

A、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

已知M（x₀ ， y₀）是双曲线C： $\text{[math]}$ -y²=1上的一点，F₁ ， F₂是C上的两个焦点，若 $\text{[math]}$ ，则y₀的取值范围是( )

A、 (- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

B、 (- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

C、 (- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

D、 (- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是不共线的非零向量，且k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ 共线，则k的值是（　　）

D、任意不为零的实数

△ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则∠ABC=（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m=（）

平面上的向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |=4，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，若点C满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的最小值为（　　）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

下列命题正确的是（）

A、向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是非零向量

B、任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 也共线

D、有相同起点的两个非零向量不平行

已知两个单位向量 $\text{[math]}$ 的夹角为45°，且满足 $\text{[math]}$ ⊥（λ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则实数λ的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ = .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，若对任意单位向量 $\text{[math]}$ ，均有| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |≤ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值是．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点， $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ =﹣1，则 $\text{[math]}$ 的值是.

综合题

设向量 $\text{[math]}$ =（cosθ，sinθ）， $\text{[math]}$ =（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

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