浙江省慈溪市2018届九年级上学期数学期中考试试题

已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（   ）

下列事件中，属于必然事件的是（   ）

二次函数 的图象的对称轴是（ ）

在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（  ）

如图，在半径为5cm的⊙O中，AB为一条弦，OC⊥AB于点C，且OC=3cm，则AB的值为（   ）

已知 ， ， 是抛物线 上的点，则（   ）

数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（   ）

如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（   ）

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F， ，则DE ： EC为 （ ）

如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于（    ）

如图，等边三角形内接于 ，点P在弧BC上，PA与BC相交于点D，若PB=3，PC=6，则PD=（ ）

抛物线 的顶点坐标是

已知线段a=3，b=27，则线段a、b的比例中项为．

在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外其余均相同.若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ，则n=.

已知线段AB=2cm，点C是AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC=.

AB是⊙O内接正方形的一条边长，AC是同一个⊙O内接正六边形的一条边长，则∠BAC的度数是．

如图，BC=2，A为半径为1的圆B上一点，连接AC，在AC上方作一个正三角形ACD，连接BD，则BD的最大值为

已知 = ， 求下列代数式的值：

在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．

如图，AE是△ABC外接圆O的直径，连结BE，作AD⊥BC于D．

如图（1），格点△ABC（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形） ，请在图（2）、（3）、（4）中的6×6的网格中各画一个互不全等的格点三角形，使它们都和△ABC相似。要求：①其中有一个相似比为 ；②其中有一个面积为5

某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元．

若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形．根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：

直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C是x轴上一动点，点D为（3，0），抛物线 过B、C、D三点.