2017年广东、江西、福建三省十校联考高考数学模拟试题（理科）

在复平面内，复数z的对应点为（1，1），则z²=（   ）

若全集U=R，集合A={x|x²﹣x﹣2≥0}，B={x|log₃（2﹣x）≤1}，则A∩（∁_UB）=（   ）

已知a＞0，b＞0，则“ab＞1”是“a+b＞2”的（   ）

在等比数列{a_n}中，若a₂a₅=﹣ ，a₂+a₃+a₄+a₅= ，则 =（   ）

设a= （3x²﹣2x）dx，则（ax²﹣ ）⁶的展开式中的第4项为（   ）

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为2，则 的最小值为（   ）

已知x，y满足约束条件 ，且z=2x+4y的最小值为2，则常数k=（   ）

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ ），其图象与直线y=﹣1相邻两个交点的距离为π，若f（x）＞1对∀x∈（﹣ ， ）恒成立，则φ的取值范围是（   ）

某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线，若该几何体的体积是 ，则它的表面积是（   ）

若双曲线 =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与抛物线x²=y﹣1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（   ）

点S、A、B、C在半径为的同一球面上，点S到平面ABC的距离为 ， AB=BC=CA= ， 则点S与△ABC中心的距离为（　　）

已知函数 满足条件：对于∀x₁∈R，且x₁≠0，∃唯一的x₂∈R且x₁≠x₂ ， 使得f（x₁）=f（x₂）．当f（2a）=f（3b）成立时，则实数a+b=（   ）

已知平面向量 、 满足| |=2，| |=1， 与 的夹角为120°，且（ +λ ）⊥（2 ﹣ ），则实数λ的值为．

公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为．（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）

已知S_n为数列{a_n}的前n项和， 且a₁=2．则{a_n}的通项公式为．

若圆 与圆 都关于直线2x﹣y﹣1=0对称，则sinθcosθ=．

如图，在△ABC中，AB=2，cosB= ，点D在线段BC上．

近年来我国电子商务行业迎来篷布发展的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，BC=CD= AC=2，∠ACB=∠ACD= ．

已知F₁ ， F₂分别是椭圆C： =1（a＞b＞0）的两个焦点，P（1， ）是椭圆上一点，且 |PF₁|，|F₁F₂|， |PF₂|成等差数列．

已知函数 （a∈R）

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的参数方程为 ，曲线C₂的极坐标方程为 ．

已知函数f（x）=|x﹣a|+m|x+a|．

（Ⅰ）当m=a=﹣1时，求不等式f（x）≥x的解集；

（Ⅱ）不等式f（x）≥2（0＜m＜1）恒成立时，实数a的取值范围是{a|a≤﹣3或a≥3}，求实数m的集合．