浙教版七年级下册第4章 4.1因式分解 同步练习

下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　）

下列从左到右的变形中是因式分解的有（　　）

①x²﹣y²﹣1=（x+y）（x﹣y）﹣1；

②x³+x=x（x²+1）；

③（x﹣y）²=x²﹣2xy+y²；

④x²﹣9y²=（x+3y）（x﹣3y）．

已知多项式2x²+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（　　）

下列多项式中，能分解因式的是（　　）

若多项式x²+ax+b分解因式的结果为a（x﹣2）（x+3），则a，b的值分别是（　　）

下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

下列各式，可以分解因式的是（　　）

下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

下列由左到右变形，属于因式分解的是（　　）

当k= 时，二次三项式x²﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）．

（2x+a）（2x﹣a）是多项式分解因式的结果．

若x²﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a ，b= ．

关于x，y的二次式x²+7xy+my²﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是 

若（x﹣3）（x+5）是将多项式x²+px+q分解因式的结果，则p=， q= ．

甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=　 

已知关于x的二次三项式2x²+mx+n因式分解的结果是 ， 求m、n的值．

若多项式x²+ax+b可分解为（x+1）（x﹣2），试求a，b的值．

若x²+x+m=（x+n）² ， 求m，n的值．

分解因式（x²+5x+3）（x²+5x﹣23）+k=（x²+5x﹣10）²后，求k的值．

阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，

即x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．

如：（1）x²+4x+3=x²+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；

（2）x²﹣4x﹣5=x²+（1﹣5）x+1×（﹣5）=（x+1）（x﹣5）．

请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x²﹣7x﹣18．

先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．

（1）已知多项式2x³﹣x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：设2x³﹣x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），

则：2x³﹣x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b

比较系数得 ， 解得 ， ∴

解法二：设2x³﹣x²+m=A•（2x+1）（A为整式）

由于上式为恒等式，为方便计算了取 ，

2×=0，故 ．

（2）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．