浙教版八年级下册第2章 2.4一元二次方程根与系数的关系 同步练习

已知x₁、x₂是一元二次方程x²﹣4x+1=0的两个根，则x₁+x₂等于（　　）

△ABC的一边长为5，另两边分别是方程x²﹣6x+m=0的两根，则m的取值范围是（　　）

已知x₁、x₂是方程x²﹣（k﹣2）x+k²+3k+5=0的两个实数根，则x₁²+x₂²的最大值是（　　）

如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁=2，x₂=﹣1，那么p，q的值分别是（　　）

若一元二次方程﹣3x²+6x+m=0的一个根为x₁=3，则该方程的另一个根是（　　）

已知一元二次方程x²﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为（　　）

方程x²﹣2012|x|+2013=0的所有实数根之和是（　　）

已知3m²﹣2m﹣5=0，5n²+2n﹣3=0，其中m，n为实数，则|m﹣|=（　　）

如果关于x的方程x²﹣ax+a²﹣3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（　　）

设x₁、x₂是一元二次方程x²+x﹣3=0的两根，则x₁³﹣4x₂²+15等于（　　）

若α，β是方程x²﹣2x﹣2=0的两个实数根，则α²+β²的值为（   ）

若关于x的方程x²+2mx+m²+3m﹣2=0有两个实数根x₁、x₂ ， 则x₁（x₂+x₁）+的最小值为（　　）

若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程是（  ）

若α，β是方程x²+2x﹣2005=0的两个实数根，则α²+3α+β的值为（  ）

如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁=3，x₂=1，那么这个一元二次方程是（   ）

已知x₁ ， x₂是一元二次方程4x²﹣（3m﹣5）x﹣6m²=0的两个实数根，且 ， 则．

已知a，b是方程x²﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a²+b+3的值为 ．

等腰△ABC中，BC=8，若AB、AC的长是关于x的方程x²﹣10x+m=0的根，则m的值等于．

从﹣4、- 、0、 、4这五个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x的一元二次方程2ax²﹣6x﹣1=0有两个不相等的实数根，且使两个根都在﹣1和1之间（包括﹣1和1），则取到满足条件的a值的概率为．

已知分式 ，当x=2时，分式无意义，则a=；当a为a＜6的一个整数时，使分式无意义的x的值共有个．

已知实数m，n（m＞n）是方程的两个根，求的值．

已知x₁ ， x₂是方程x²﹣（k﹣2）x+k²+3k+5=0的实数根（x₁ ， x₂可相等）

（1）证明方程的两根都小于0；

（2）当实数k取何值时x₁²+x₂²最大？并求出最大值．

已知：关于x的方程x²+2x﹣k=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若α，β是这个方程的两个实数根，求：的值；

（3）根据（2）的结果你能得出什么结论？

已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²﹣（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．

已知：关于x的一元二次方程mx²﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0（m＞3）．

如果方程x²+px+q=0的两个根是x₁ ， x₂ ， 那么x₁+x₂=﹣p，x₁•x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：