浙江省台州市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

已知⊙O的半径为5，若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（    ）

已知一元二次方程x²＋kx－3＝0有一个根为1，则另一根为（    ）

如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠ABO=25°，∠ACO=30°，则∠BOC的度数为（ ）

随着台州市打造“和合圣地”的推进，某企业推出以“和合文化”为载体的产品，2017年盈利50万元，计划到2019年盈利84.5万元，则该产品的年平均增长率为（    ）

二次函数y=x²－4x＋3，当0≤x≤5时，y的取值范围为（    ）

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=3，则AE的长为（    ）

如图，AB为⊙O的直径，AB=6，点C为半圆AB上一动点，以BC为边向⊙O外作正△BCD（点D在直线AB的上方），连接OD， 则线段OD的长（    ）

已知函数y=ax²+2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（    ）

如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=6cm， 动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以 cm/s的速度移动，设△BPQ的面积为y（cm²）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（    ）

已知点A（-1，-2）与点B（m， 2）关于原点对称，则m的值是．

将二次函数 的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是．

如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC， 以点B为旋转中心把△ABC按顺时针方向旋转得到△A′BC′，点A′恰好落在边AC上，连接CC′，则∠ACC′=．

已知关于x的方程 的两根为1和2，则方程 的两根分别．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为直径，BC=4，点E是△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于点D，则DE=．

如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G， 连接DG.点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为．

解方程：      

已知，如图，AD=BC.求证：AB=CD
​​ .

判断关于x的方程（a－2）x²－ax＋1＝0的根的情况，并说明理由.

某农户承包荒山种植某产品种蜜柚．已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示．

如图，在△ABC中，已知∠ABC=120°，AC=4．

阅读下列材料：求函数 的最大值.

解：将原函数转化成关于 的一元二次方程，得 .

当 时，∵x为实数，∴△＝

∴ 且 ；

当 时， 即为 ，方程有解（ 的值存在）；

∴ .因此， 的最大值为4.

根据材料给你的启示，求函数 的最小值.

如图，函数 的图象与函数 ( )的图象相交于点P（3，k），Q两点.

已知矩形ABCD，AB=6，AD=8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转a(0°＜a＜360°)，得到矩形AEFG.