2016-2017学年河北省张家口市宣化县九年级上学期期末数学试题

下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数解析式：h=﹣3（t﹣2）²+5，则小球距离地面的最大高度是（   ）

将一元二次方程3x²﹣5=4x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（   ）

下列事件中，属于必然事件的是（   ）

关于x的一元二次方程x²+4x﹣2k=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（   ）

下列命题中，属于真命题的是（   ）

某品牌LED电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的4000元降到了2980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（   ）

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=62°，则∠DCB的度数为（   ）

在一个不透明的盒子中装有12个红球，若干个篮球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为红球的概率是 ，则篮球的个数为（   ）

如图，将边长为4cm的正方形ABCD绕点S顺时针旋转到四边形AB′C′D′的位置，旋转角为30°，则C点运动到C′点的路径长为（   ）

已知⊙O的面积为4π，则其内接正方形的面积为（   ）

已知二次函数y=x²﹣4x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²﹣4x+m=0的两个实数根是（   ）

如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则 的值为（   ）

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P，若PA=4，PB=12，则CP的长为（   ）

已知点（﹣3，y₃），（﹣2，y₁），（﹣1，y₂）在函数y=x²+1的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（   ）

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论，其中正确结论是（   ）

给出一种运算，对于函数y=xⁿ ， 规定y′=nx^n﹣2﹣1，若函数y=x⁵ ， 则有y′=5x³﹣1．已知函数y=x⁴ ， 则方程y′=3x的解的和为．

已知二次函数y=x²+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为．

如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y= x²+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是．

解方程：

已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 ， ，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

如图，已知△ABC是等边三角形，以AC为直径的⊙O分别交AB，BC于点D，E，点F在AB的延长线上，2∠BCF=∠BAC．

已知二次函数y=mx²﹣5mx+1（m为常数，m＞0），设该函数的图象与y轴交于点A，该图象上的一点B与点A关于该函数图象的对称轴对称．

问题提出

平面内不在同一条直线上的三点确定一个面，那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否在同一个面上呢？

初步思考

设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．