2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.7 图形的位似同步练习

作者UID:7693066

日期: 2024-11-25

同步测试

选择题

如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB： $\text{[math]}$ ：3，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 点为位似中心的位似图形，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 内部一点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 (-x， -y)

B、 (-2x， -2y)

C、 (-2x， 2y)

D、 (2x， -2y)

如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后，得到线段CD，则点C的坐标为（　　）

A、（﹣2，﹣3）

B、（﹣3，﹣2）

C、（﹣3，﹣1）

D、（﹣2，﹣1）

如图所示，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（）

在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）

A、（5，1）

B、（4，3）

C、（3，4）

D、（1，5）

如图，以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 缩小后得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积的比为（）

填空题

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为2，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=．

如图，已知△ABO顶点A（－3，6），以原点O为位似中心，把△ABO缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，则与点A对应的点A'的坐标是．

如图，五边形 $\text{[math]}$ 与五边形 $\text{[math]}$ 是位似图形，且位似比为 $\text{[math]}$ ，若五边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，那么五边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知△AOB与△A₁OB₁位似，位似中心为原点O，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B₁的坐标为．

解答题

如图，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似？ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否位似？试说明理由．

如图，分别按下列要求作出四边形ABCD以O点为位似中心的位似四边形A′B′C′D′.

①沿OA的方向放大为原图的2倍；

②沿AO的方向放大为原图的2倍．

作图题：正方形网格中有△OAB，请你以O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段比是2：1（不写作法）

在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），点B（﹣1，﹣3），点C（﹣1，﹣1）．

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